Управляемый фазовращатель синусоидального сигнала

Устройства, предназначенные для фазового сдвига гармонического сигнала, называются фазовращателями. Если имеется возможность регулирования фазового сдвига, то такой фазовращатель называется управляемым (УФВ).

Построение схем УФВ достаточно широко освещено в литературе по электронике. Простейшими фазосмещателями являются пассивные электрические цепи, обеспечивающие сдвиг фазы между током и напряжением – это RC- или RL-цепи [1].

УФВ на основе неуравновешенного четырёхплечевого моста, в одном из плеч которого включён конденсатор, являются также пассивными, имеют относительно простую схему и обеспечивают сдвиг фазы сигнала приблизительно от 10° до 160° изменением сопротивления переменного резистора [2].

Широкое распространение на практике получили схемы активных УФВ на базе управляемых фазовых фильтров с применением операционных усилителей (ОУ). Эти УФВ осуществляют сдвиг фазы входного сигнала от 0° до 180° с отстающим или опережающим фазовым углом сдвига путём изменения сопротивления переменного резистора [3].

Применение в УФВ фазовых фильтров сделало возможным электронное управления сдвигом фазы путём замены переменных резисторов потенциально регулируемыми элементами, например, на полевом транзисторе, аналого-цифровом преобразователе или перемножителе напряжений [4].

Вышеперечисленные УФВ имеют следующие недостатки: либо ручное управление и переменный коэффициент передачи, либо нелинейность регулировочной характеристики. Кроме того, все эти известные УФВ имеют узкий диапазон углов сдвига фазы.

Развитие средств современной электроники позволило коренным образом пересмотреть подход к построению устройств фазового сдвига и разработать УФВ, свободный от вышеуказанных недостатков.

При построении схемы разработанного УФВ было использовано известное тригонометрическое выражение, которое касается формулы синуса суммы двух аргументов [5]:

sin(x+y) = sinx cosy + cosx siny.  

На рис. 1 приведена структурная схема разработанного УФВ.

УФВ содержит фазосмещатель ФСМ на 90°, первый и второй перемножители напряжений ПН1 и ПН2, блок масштабирования БМ, формирователь косинуса ФК, формирователь синуса ФС и сумматор С [6, 7].

УФВ работает следующим образом. Входное синусоидальное напряжение (рис. 1) u_вх = U_{m вх}sinωt с частотой ω подаётся на первый вход первого перемножителя ПН1 и вход фазосмещателя ФСМ на 90°. Фазосмещатель ФСМ сдвигает фазу сигнала на 90° в сторону опережения. В результате на выходе фазосмещателя ФСМ формируется напряжение:

  u₁ = U_m вхcosωt.

Полученное напряжение u₁ подаётся на первый вход второго перемножителя ПН2.

Одновременно напряжение управления U_у постоянного тока подаётся на вход блока масштабирования БМ. Для принятой максимальной величины напряжения управления |U_{у max}| = = |±10| В = 10 В коэффициент передачи блока масштабирования БМ выбран равным K_п = 0,1π ≈ 0,314 (использовался в математической модели при моделировании УФВ). При этом на выходе блока масштабирования БМ формируется напряжение u₂, пропорциональное напряжению управления U_у и численно равное углу сдвига фазы φ в радианах. Полученное напряжение u₂ подаётся на входы формирователей косинуса ФК и синуса ФС.

После тригонометрического преобразования напряжения u₂ на выходе формирователя косинуса ФК формируется напряжение u₃ = cosφ. Напряжение u₃ подаётся на второй вход первого перемножителя ПН1 (рис. 1). При этом на выходе формирователя синуса ФС формируется напряжение u₄ = = sinφ. Напряжение u₄ подаётся на второй вход второго перемножителя ПН2 (рис. 1).

Перемножители ПН1 и ПН2 производят перемножение соответствующих входных сигналов u_вх и u₁ на сигналы, полученные на выходе формирователей косинуса ФК и синуса ФС. Соответственно u₃ = cosφ и u₄ = sinφ.

В результате на выходах перемножителей ПН1 и ПН2 формируются напряжения соответственно u₅ и u₆:

u₅ = u_вхu₃ = (U_m вхsinωt)cosφ;
u₆ = u₁u₄ = (U_m вхcosωt)sinφ. 

Выходные напряжения u₅ и u₆, полученные после перемножителей ПН1 и ПН2, суммируются в сумматоре С, на выходе которого и на выходе УФВ формируется напряжение u_вых [7]:

u_вых=(U_{m вх}sinωt)cosφ + (U_{m вх}cosωt)sinφ = U_{m вх}sin(ωt + φ). 

Моделирование УФВ в пакете прикладных программ MATLAB & Simulink показало, что УФВ обеспечивает сдвиг фазы φ входного сигнала от –180° до +180°, т.е. в диапазоне углов 360° при изменении напряжения управления U_у в диапазоне ±10 В и единичном коэффициенте передачи. Величина угла сдвига фазы φ прямо пропорциональна напряжению управления U_у, поэтому регулировочная характеристика УФВ φ = f(U_у) линейная [7], что упрощает построение различных электронных устройств, работа которых основана на фазовом сдвиге. При этом коэффициент пропорциональности равен К_пр = 18 град/В.

Принципиальная схема разработанного УФВ приведена на рис. 2. Схема выполнена на интегральных микросхемах (ИМС): счетверённом ОУ DA1 типа КР1401УД2А, перемножителях напряжений DA2…DA4 типа КР525ПС3А и конверторов тригонометрических функций DA5, DA6 типа AD639 [8].

Фазосмещатель ФСМ выполнен на ОУ DA1.1, включённом по схеме фазового фильтра, который сдвигает входное напряжение u_вх на угол 90° в сторону опережения на частоте 50 Гц (рис. 2), для чего необходимо выдержать соотношение [3]:

φ=180° – 2arctg(R3C1ω) = 90° 
или 2arctg(2πfR3C1) = 90°,
тогда 2πfR3C1 = 1. (1)

Задавшись ёмкостью конденсатора C1 = 0,27 мкФ, было определено сопротивление резистора R3:

Коэффициент передачи фазосмещателя ФСМ равен единице при равенстве сопротивлений резисторов R1 и R2 [3].

Блок масштабирования БМ выполнен на ИМС перемножителя напряжений DA4 и ОУ DA1.3. В отличие от модели [7], в соответствии с [8] коэффициент преобразования (масштабирования) ИМС AD639 составляет К_пр = 50 град/В, а на выводе 6 «VR» формируется опорное напряжение величиной U_оп = 1,8 В. Таким образом, чтобы обеспечить угол 180°, это напряжение необходимо увеличить в два раза. Поэтому коэффициент передачи усилителя на ОУ DA1.3 выбран равным 2. В результате на выходе блока масштабирования БМ будет формироваться напряжение U₂ = ±3,6 В при изменении напряжения управления U_у в пределах ±10 В, т.е. [9]:

где x₂ = y₂ = z₂ = 0, поэтому эти входы DA4 в схеме (рис. 2) подключены к общему проводу.

Формирователь косинуса ФК выполнен на ИМС DA5 типа AD639, включённой по схеме формирователя косинуса согласно [8].

    u₃ = cos(K_пр u₂) = cos(50•0,36U_y) = cos(18U_y).

Формирователь синуса ФС выполнен на ИМС DA5 типа AD639, включённой по схеме формирователя синуса согласно [8].

        u₄ = sin(K_пр u₂) = sin(50•0,36U_y) = sin(18U_y).

Перемножители напряжений ПМ1 и ПМ2 выполнены на интегральных микросхемах ИМС перемножителей DA2 и DA3 типа КР525ПС3А [8]. Коэффициент передачи этих перемножителей единичный, в отличие от стандартного применения. Это обеспечивается использованием внутренних ОУ ИМС перемножителей DA2 и DA3, включённых по схеме неинвертирующих усилителей, которые реализуются введением отрицательной обратной связи при помощи внешних резисторов R4, R5 и R11, R12 соответственно.

На выходах перемножителей DA2 и DA3 формируются напряжения u₅ и u₆ соответственно:

u₅ = (x₁ – x₂)(y₁ – y₂) + z₂ = x₁y₁ = u_вхu₃ = (U_{m вх} sinωt)cos(18U_y);
u₆ = (x₁ – x₂)(y₁ – y₂) + z₂ = x₁y₁ = u₁u₄ = (U_m вх sinωt)cos(18U_y); 

где u_вх = U_{m вх} sinωt; u₁ = U_{m вх} cosωt; x₂ = y₂ = z₂ = 0, поэтому эти входы DA2 и DA3 в схеме (рис. 2) подключены к общему проводу.

Напряжения u₅ и u₆ подаются на входы неинвертирующего сумматора С, выполненного на ОУ DA2, имеющего единичный коэффициент передачи. В результате на выходе сумматора С и на выходе УФВ формируется напряжение:

u_вых = u₅ + u₆ = (U_m вх sinωt)cos(18U_y) + (U_m вх cosωt)sin(18U_y) = U_m вх sin(ωt + 18U_y) = U_m вх sin(ωt + φ).

.

По разработанной схеме (рис. 2) был создан опытный образец УФВ и проведены его лабораторные исследования, которые показали работоспособность устройства и правильность выбора схемных решений.

На управляющий вход УФВ последовательно подавались уровни напряжений U_у постоянного тока от –10 В до +10 В и снимались осциллограммы входного u_вх и выходного напряжений u_вых.

На рис. 3 приведены осциллограммы напряжений, полученные в результате исследований опытного образца УФВ.

Из осциллограмм видно, что на первом интервале входного напряжения u_вх от 0 до 4 мс при напряжении управления U_у = +10 В угол сдвига фазы сигнала составляет φ = +180°. На втором интервале входного напряжения u_вх от 4 до 8 мс при напряжении управления U_у = + 5 В угол сдвига фазы сигнала составляет φ = +90°. На третьем интервале входного напряжения u_вх от 8 до 12 мс при напряжении управления U_у = 0 В угол сдвига фазы сигнала составляет φ = 0°. На четвёртом интервале входного напряжения u_вх от 12 до 16 мс при напряжении управления U_у = –5 В угол сдвига фазы сигнала составляет φ = –90°. На пятом интервале входного напряжения u_вх от 12 до 16 мс при напряжении управления U_у = –5 В угол сдвига фазы сигнала составляет φ = –180°.

Таким образом, разработанный УФВ позволяет сдвигать фазу φ входного сигнала от –180° до +180°, т.е. в диапазоне углов 360° при изменении напряжения управления U_у от –10 В до +10 В.

Следует отметить, что рабочий диапазон частот разработанного УФВ ограничен промышленной частотой 50 Гц, так как фазосмещатель ФСМ обеспечивает сдвиг фазы входного сигнала на 90° только на этой частоте. Для перестройки УФВ на другую частоту необходимо в ФСМ изменить параметры цепи R3C1 в соответствии с выражением (1). Для расширения рабочего диапазона частот УФВ фазосмещатель ФСМ можно выполнить широкополосным по схеме, приведённой в [10].

Литература

1. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учеб. пособие. М.: Высш. шк., 2003. 462 с.
2. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника: учеб. пособие для приборостроит. спец. вузов. М.: Высшая школа, 1991. 622 с.
3. Пейтон А.Дж., Волш В. Аналоговая электроника на операционных усилителях. М.: БИНОМ, 1994. 352.
4. Дубровин В.С. Управляемые фазо­вращатели // Южно-уральский научный вестник. Бийск, 2012. Вып. 2 (2). С. 38–41.
5. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов: учебное пособие. СПб.: Лань, 2010. 608 с.
6. Пат. № 206198 Российская Федерация, МПК G01R 25/04, H03H 11/16, H03H 17/08. Управляемый фазо­вращатель / Колесников Е.Б. № 2021113412 /28; заявл. 11.05.2021; опубл. 30.08.2021, Бюл. № 25.
7. Колесников Е.Б. Управляемый фазовращатель гармонического сигнала // Изв. вузов. Электроника. 2023. Т. 28. № 4. С. 509–517.
8. AD639 Datasheet – Analog Devices. URL: https://datasheet4u.com/datasheet-pdf/AnalogDevices/AD639/pdf.php?id=145684 (дата обращения: 15.08.2025).
9. Коломбет Е.А. Микроэлектронные средства обработки аналоговых сигналов. М.: Радио и связь, 1991. 376 с.
10. Пат. № 196044 Российская Федерация, МПК G01R 25/04. Устройство сдвига фазы на 90 градусов / Колесников Е.Б. № 2019141469/28; заявл. 12.12.2019; опубл. 14.02.2020, Бюл. № 5.

© СТА-ПРЕСС, 2025

Если вам понравился материал, кликните значок — вы поможете нам узнать, каким статьям и новостям следует отдавать предпочтение. Если вы хотите обсудить материал —не стесняйтесь оставлять свои комментарии : возможно, они будут полезны другим нашим читателям!