Аналого-цифровые преобразователи с понижением частоты. Часть 1

В различного рода радиоэлектронных устройствах широко используется метод понижения частоты до промежуточной с дальнейшей цифровой обработкой сигнала. Очевидно, что, чем выше частота дискретизации, тем лучше можно преобразовать аналоговый сигнал в цифровой в передатчике и тем точнее восстановить этот сигнал в приёмнике. В связи с этим в настоящее время в телекоммуникационных, аэрокосмических, медицинских и других приложениях наблюдается общая тенденция к смещению рабочего частотного спектра в микроволновую область.

Известно, что одним из возможных вариантов уменьшения искажений при цифровой обработке аналоговых сигналов является наращивание количества понижающих преобразова-телей (см. рис. 1). В этой традиционной схеме предварительная селекция сигнала осуществляется полосовым фильтром. Смеситель преобразует частоту полезного сигнала в промежуточную (ПЧ), затем в низкочастотной области спектра сигнал оцифровывается с помощью стандартного аналого-цифрового преобразователя (АЦП).

Более эффективными методами при решении подобных задач являются технологии SDR (Software Define Radio – радио с цифровой обработкой), среди которых особое место занимают методы прямой оцифровки сигнала. В приёмнике SDR аналоговый сигнал, принятый антенной, преобразуется в цифровой. Устройства, выполняющие эту функцию, называются цифровыми преобразователями с понижением частоты (ЦППЧ), или DDC (Digital Down Converter). В передатчике SDR цифровой сигнал трансформируется в аналоговый и передаётся через антенну в эфир. При этом используется метод оцифровки с повышением частоты (DUC – Digital Up Conversion), благодаря которому цифровой широкополосный сигнал преобразуется в цифровой сигнал промежуточной частоты. Более подробно вопросы цифровой обработки сигналов рассмотрены в [1].

В теории оцифровки сигналов широко применяются методы, в которых вещественный аналоговый сигнал раздельно обрабатывается в виде пары взаимно ортогональных сигналов: действительной части (I, Re – синфазный канал) и мнимой части (Im, Q – квадратурный канал). При этом вещественный аналоговый сигнал S можно преобразовать в комплексный и представить его в виде действительной (Re) и мнимой (Im) частей: S(t)=I+iIm=Re+Q, где i – мнимая единица. В данной статье такие термины как, например, «комплексный сигнал», «мнимая часть», «вещественная часть» будут употребляться именно в том смысле, в котором они используются в классической математике и в теории цифровой обработки сигналов.

Упрощённая структурная схема приёмника аналогового сигнала с АЦП, построенного на основе ЦППЧ, показана на рисунке 2. В технологии оцифровки сигнала с понижением частоты входной аналоговый сигнал раздельно обрабатывается в двух каналах в виде ортогональных вещественных сигналов. Часто такую обработку называют квадратурной. В качестве основных достоинств данного метода можно выделить отсутствие паразитных частот при спектральных преобразованиях и простоту процессов модуляции и демодуляции.

В ЦППЧ-преобразователях практически мгновенно оцифровывается весь спектр сигналов от 0 Гц до верхней границы. При использовании такой схемы отпадает необходимость в применении дополнительных аналоговых устройств для дальнейшей обработки сигнала. Оцифрованный сигнал поступает непосредственно в процессорный блок. Современные АЦП могут работать в диапазоне до нескольких гигагерц, поэтому для большинства приложений вполне достаточно одноступенчатой схемы ЦППЧ-преобразователя.

Технология ЦППЧ предоставляет возможность фильтрации с использованием метода децимации, с помощью которого из спектра удаляется часть лишних отсчётов дискретного сигнала. За счёт этого можно значительно сузить полосу и упростить обработку сигнала. Следует обратить внимание на то, что процедура децимации первоначально включает в себя согласование дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова (точное восстановление сигнала возможно только в том случае, если частота дискретизации выше, чем удвоенная максимальная частота в его спектре). На следующем этапе осуществляется фильтрация частот, превышающих новую частоту Найквиста, равную половине частоты дискретизации. Указанные процессы помогают существенно расширить динамический диапазон и улучшить соотношение сигнал/шум. Дополнительную информацию по этим вопросам можно найти в [2, 3].

Принципы работы ЦППЧ-преобразователей в микросхемах АЦП AD9680-500

В данной статье рассмотрены особенности работы цифровых преобразователей с понижением частоты в микросхемах АЦП AD9680-500. Аналогичные по принципу работы и структурной схеме ЦППЧ реализованы и в других АЦП производства Analog Devices, например AD9690, AD9691, AD9684.

Из теории аналого-цифровой обработки сигналов известно, что частоты входных сигналов выше и ниже частот Найквиста могут вызывать ложные выбросы. АЦП воспринимает такие выбросы как частоты входного аналогового сигнала и неправильно их обрабатывает. В результате могут возникнуть серьёзные ошибки при приёме сигнала и обратном преобразовании с помощью ЦАП. Таким образом, проблемы ложных выбросов крайне важны, и их обязательно необходимо учитывать при разработке точной широкополосной аппаратуры.

Рассмотрим работу ЦППЧ для двухканального 14-разрядного АЦП AD9680-500. Быстродействие данного АЦП составляет 1 Мвыб/с. Он предназначен для оцифровки широкополосных аналоговых сигналов на частотах до 2 ГГц и оптимизирован для поддержания широкой полосы входного каскада при высокой частоте дискретизации. Структурная схема блока сигнального процессора ЦППЧ АЦП AD9680 приведена на рисунке 3. Сигнальный процессор AD9680 состоит из следующих основных блоков: широкополосный аналоговый входной каскад, интегрированный источник опорного напряжения, ЦППЧ-преобразователь, выходные каскады, схемы синхронизации. Входы аналоговых сигналов и тактовой синхронизации выполнены по дифференциальной схеме. Выход каждого из двух каналов АЦП подключён к своему ЦППЧ-преобразователю.

Структурная схема блока цифровой обработки сигналов АЦП AD9680 приведена на рисунке 4. Каждый ЦППЧ-преобразователь состоит из четырёх последовательно соединённых каскадов обработки сигнала, включающих в себя 12-разрядный преобразователь частоты (генератор с цифровым программным управлением) и четыре полуполосных децимирующих фильтра.

Преобразователь частоты сдвигает спектр влево, затем проводится процесс децимации с помощью FIR-фильтров, после чего реализуются процедуры усиления и преобразования комплексного сигнала в действительную форму.

Анализ эффектов спектральных наложений выходных спектров АЦП с помощью программы Frequency Folding Tool

Свободно распространяемая программа Frequency Folding Tool (FFT) входит в комплект средств разработки ADI Data Converter Tools и доступна на сайте Analog Devices [4]. Данное приложение предназначено для исследования эффектов спектральных наложений входного сигнала и его гармоник при оцифровке с помощью АЦП. В русскоязычной технической литературе в качестве перевода термина aliasing часто используется прямая калька с английского – алиасинг.

При работе с программой FFT пользователь может выбрать однотональный входной сигнал или сигналы с модуляцией несущих частот. При этом эффект алиасинга можно наблюдать в десяти зонах Найквиста. Стоит напомнить, что диапазон от 0 до половины частоты оцифровки – это первая зона Найквиста, от f_S/2 до f_S – вторая зона Найквиста и т.д. Данный тип анализа является важным этапом исследования при проектировании устройств с АЦП с встроенным ЦППЧ.

Для начала следует рассмотреть, что происходит со спектром с точки зрения теории (см. рис. 5). Преобразователь частоты и смеситель (поставляется опционально) формируют из вещественного сигнала комплексный дискретный сигнал и линейно сдвигают его спектр по оси частот с таким расчётом, чтобы центральная частота целевой полосы стала нулевой промежуточной частотой. Как только отрицательный сигнал в комплексной области выходит за пределы половины частоты сэмплирования (f_S/2), он возвращается назад в первую зону Найквиста. Затем сигнал проходит через первый фильтр децимации HB1, который имеет коэффициент децимации (DCM), равный 2.

После первого этапа децимации с коэффициентом 2 спектр с диапазоном f_S/4…f_S/2 сузился до диапазона -f_S/4…DC (смещение нуля). Аналогичным образом уменьшается отрицательный диапазон: от -f_S/2…f_S/4 до DC…f_S/4. Затем сигнал проходит через второй фильтр HB2, который также имеет коэффициент децимации 2. На данном этапе спектр в диапазоне f_S/8…f_S/4 трансформируется в диапазон -f_S/8…DC. Соответственно, диапазон -f_S/4…-f_S/8 преобразуется в DC…f_S/8.

На рисунке 6 показаны результаты моделирования этапов прохождения сигнала через модуль обработки блока ЦППЧ. В данном примере использованы следующие параметры:

Фактическая частота из-за собственного разрешения генератора составляет 154,94 МГц (150+4,94=154,94 МГц). В результате получается частота дискретизации, равная 122,88 Мвыб/с. Стоит отметить, что в АЦП прямого преобразования численные значения частоты сэмплирования и тактовой частоты совпадают.

В данном примере рассматривается вариант АЦП с комплексным выходным сигналом. На рисунке 6 можно выделить следующие этапы отклика:

Эффекты наложения в выходных спектрах АЦП AD9680-500

В качестве первого примера в настройках FFT были выбраны следующие параметры работы АЦП AD9680-500:

Стоит напомнить, что в АЦП входные аналоговые сигналы – это всегда вещественные функции времени S(t). При оцифровке в ЦППЧ эти сигналы обрабатываются квадратурным методом, в результате чего на выходе АЦП будет получен комплексный сигнал, содержащий вещественную и мнимую части. Процесс цифровой конверсии «вниз» включает в себя три этапа:

На рисунке 7 показано окно программы FFT с сигналами на выходе ядра АЦП AD9680 до обработки ЦППЧ-преобразователем [5]. При тактовой частоте 368,64 МГц и частоте входного аналогового сигнала 270 МГц спектральные наложения будут возникать в первой зоне Найквиста на следующих частотах: 98,64 МГц (первая гармоника), 171,36 МГц (вторая гармоника) и -72,72 МГц (третья гармоника комплексного сигнала).

Следует пояснить, что когда речь идёт о квадратурном преобразовании и комплексном сигнале, на выходе будет наблюдаться комплексная огибающая и спектр будет расположен по обе стороны от нулевой частоты.

В общем случае вектор комплексного числа повёрнут относительно реальной оси на некоторый угол, называемый фазой. Если угол поворота вектора на комплексной плоскости отсчитывать против часовой стрелки, то фаза будет положительной, а если по часовой – фаза будет отрицательной. В данном случае, если мнимая часть отстаёт по времени от действительной части, то эта частота будет положительной. В случае когда мнимая часть опережает по времени действительную часть, частота будет отрицательной.

Цифровой преобразователь частоты, настроенный на частоту 98 МГц, сдвигает спектр влево. Таким образом, входной аналоговый сигнал смещается с 98,64 МГц до 0,64 МГц. Вторая гармоника смещена до частоты 73,36 МГц. Комплексный сигнал на выходе показывает, что третья гармоника снижена до -25,28 МГц.

На рисунке 8 показан комплексный выходной сигнал после обработки ЦППЧ-преобразователем, полученный с помощью программы VisualAnalog™, которая также входит в состав ADI Data Converter Tools и сочетает в себе мощный набор инструментов для моделирования и анализа работы быстродействующих АЦП. Данное программное обеспечение оснащено удобным инструментом ADCAnalyzer, который моделирует производительность ADC с различными входными частотами и частотами выборки. В примере, показанном на рисунке 8, заданная частота генератора составляет 98 МГц, а коэффициент децимации – 2.

Как видно из рисунка 8, на частоте 86,32 МГц присутствует алиасинг, обнаруженный с помощью FFT. Заранее определить эту частоту на основании теоретических расчётов не представляется возможным. Возникает вопрос: какое устройство ответственно за эту частоту – ЦППЧ или ядро АЦП? Необходимо подчеркнуть, что FFT и VisualAnalog™ не учитывают смещение нуля АЦП. Отладчик FFT предполагает, что он имеет дело с идеальным АЦП. Цифровой преобразователь частоты не является «умным» устройством, он просто сдвигает спектр входного сигнала относительно заданной ему пользователем частоты (в данном примере – 98 МГц). Все рассуждения, приведённые выше, были справедливы для идеального АЦП. В реальном случае у любого АЦП существует небольшое постоянное напряжение на выходе при нулевом входном сигнале, обусловленное «неидеальностью» входящих в его состав электронных компонентов. Этот эффект, называемый смещением нуля АЦП, соответствует в рассматриваемом примере частоте входного аналогового сигнала, равной 0 Гц. Именно эту частоту преобразователь сдвинул в отрицательную область до -98 МГц.

Благодаря наличию комплексной составляющей сигнала и децимации с коэффициентом 2 нулевая частота, соответствующая напряжению смещения, сдвинута в первую зону Найквиста в реальной частотной области. Если обратить внимание на преобразованный в комплексную форму входной сигнал, то можно заметить, что его основной тон сдвигается во вторую зону Найквиста на отрицательной частоте, однако затем он возвращается в реальную область спектра в первой зоне Найквиста.

В данном случае при коэффициенте децимации 2 частота дискретизации будет составлять 368,64/2=184,32 МГц. Половина этого значения определяет частоту Найквиста 92,16 МГц. Разница между частотой Найквиста и частотой, на которую NCO сдвинул нулевую частоту, соответствующую смещению нуля АЦП, составляет 98-92,16=5,84 МГц. Таким образом, в реальной области спектра в первой зоне Найквиста можно наблюдать алиасинг на частоте 92,16-5,84=86,32 МГц. Приведённый пример показывает, насколько тщательно необходимо анализировать возможные конфликтные наложения частот при особо точных процессах оцифровки аналоговых сигналов.

Можно рассмотреть работу AD9680 и на примере других параметров ЦППЧ-преобразователя:

Пусть, как и в первом примере, сигнал проходит через цифровой преобразователь частоты, фильтры HB FIR и усилитель. Сигнал на выходе АЦП для этого случая показан на рисунке 9 [5].

Для указанных выше параметров входной сигнал будет перемещён в первую зону Найквиста. Вторая гармоника частоты 300,2 МГц будет иметь алиасинг в первой зоне Найквиста на частоте 191,32 МГц. Для третьей гармоники 50,3 МГЦ эффект конфликтных наложений будет иметь место в первой зоне Найквиста на частоте 41,22 МГц.

Во второй части статьи речь пойдёт о прохождении сигнала через FIR-фильтры при различных коэффициентах децимации и использовании отладочных средств Virtual Eval для моделирования характеристик АЦП.

Литература

1. Zou А. Digital Signal Processing in IF/RF Data Converters: www.analog.com
2. Jayamohan U. Not Your Grandfather’s ADC: RF Sampling ADCs Offer Advantages in Systems Design: www.analog.com
3. Gigasample ADCs Promise Direct RF Conversion: www.electronicdesign.
4. Frequency Folding Tool: www.analog.com
5. Harris J. What’s Up With Digital Downconverters. Part 1: www.analog.

Если вам понравился материал, кликните значок — вы поможете нам узнать, каким статьям и новостям следует отдавать предпочтение. Если вы хотите обсудить материал —не стесняйтесь оставлять свои комментарии : возможно, они будут полезны другим нашим читателям!