Современная электроника №6/2026

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 60 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 6 / 2026 просто удобный термин, а оператор перехода от одноэлектронного пред- ставления к коллективному описа- нию. При этом, благодаря согласован- ному кулоновскому взаимодействию, энергия передаётся не отдельному электрону, а коллективному возбуж- дению всей электронной системы. Именно поэтому введение нового термина Пайнс использует как мар- кер новой элементарной квазичасти- цы твёрдого тела. Он даже специаль- но оговаривает, что введение нового понятия требует серьёзного обоснова- ния, и весь обзор дальше строит как доказательство того, что плазмон дей- ствительно можно считать хорошо определённой квазичастицей в боль- шинстве твёрдых тел (рис. 1). Используя этот подход, Пайнс рас- смотрел два отдельных типа гамиль- тониана: один для коллективного взаимодействия (плазменные поля), а другой для индивидуальных частиц с короткодействующим потенциалом. Он подчёркивает тот факт, что речь идёт не просто о «потере энергии», а о связи потери энергии с углом рассея- ния, то есть о коллективном процес- се возбуждения плазмонов. Для сравнения теории с экспери- ментом Пайнс анализирует данные угловой зависимости энергетических потерь, опубликованные Ватанабе в 1956 году [8]. Эти результаты стали одним из первых прямых экспери- ментальных подтверждений коллек- тивной природы потерь энергии элек- тронов в твёрдых телах. В своей работе Ватанабе исследовал спектры энерге- тических потерь электронов (25 кэВ) с помощью модифицированного ана- лизатора Мёлленштедта (Möllenstedt Velocity Analyzer) [9]. На рис. 2 показана структурная схе- ма цилиндрического дефлектора элек- тростатического анализатора Мёл- ленштедта, где электронный пучок фокусируется вдоль всей длины щели. Два изогнутых электрода с радиу- сами R1 и R2, между которыми созда- ётся радиальное электрическое поле, формирующее так называемую энер- гетическую призму. Входная щель S1 ограничивает пучок электронов, дви- жущихся по дуге. Электроны с «пра- вильной» энергией проходят строго по центральной траектории (радиуса R0) и фокусируются на выходной щели (S2). Электроны, потерявшие энергию, имели другую исходную энергию, отклонялись сильнее или слабее или «врезались» в пластины и не попадали в щель S2. Таким образом, на практи- ке была реализована идея распределе- ния электронов по энергии с высокой точностью в экспериментах по рассе- янию в тонких плёнках. Анализатор Мёлленштедта по праву считается одним из основных прообра- зов современного метода электронной спектроскопии энергетических потерь (Electron-Energy-Loss Spectroscopy – EELS). Ватанабе стал первым, кто с помо- щью анализатора Мёлленштедта измерил дисперсионную зависимость плазменной частоты в реальных металлах, подтвердив предсказания теории Бома – Пайнса. Это был пере- ход от качественных наблюдений к количественным измерениям ωp (k). Возвращаясь к обобщающей работе Пайнса, важно отметить, что при ана- лизе зависимостей угла рассеяния от энергии электронов Пайнс указывает на два максимума в спектре энерге- тических потерь электронов энергия- ми около 15 и 30 эВ, соответствующие острым коллективным пикам и широ- ким сглаженным пикам, обусловлен- ным диффузионными особенностями спектра. В итоге можно говорить, что физиче- ская концепция плазмона сложилась в цикле работ Бома – Пайнса (1952– 1953 гг.), а её четкая терминологиче- ская фиксация была дана Пайнсом в обзоре 1956 года. В современной физике плазмон обычно определяют как квант кол- лективного колебания электронной плотности. Дальнейшее развитие теории и экспериментальной техники позво- лило определить основные свойства плазмона. Фактически именно в этот период возникло представление о плазмоне как о самостоятельной ква- зичастице твёрдого тела. Было показано, что волна плазмо- на движется с определённой скоро- стью, определяемой как ω/ k ( k  – вол- новой вектор в 1/нм). Одновременно с этим в «электронной жидкости» металла всегда есть электроны, кото- рые, согласно распределению Мак- свелла, летят с такой же скоростью и гасят плазмонную волну. Цикли- ческая частота объёмного плазмона отличается стабильностью и опреде- ляется как ω p = √(4π n e²/ m ), где m и n  – масса и концентрация электронов соответственно. В пределе малых волновых векторов (больших длин волн) ω p слабо зависит от волново- го вектора k , что делает её удобной константой для описания коллектив- ных колебаний. Однако при учёте пространственной дисперсии часто- та начинает зависеть от k , и по мере приближения колебательной моды к поверхности эта зависимость стано- вится определяющей. Оценочное вре- мя жизни плазмона τ, которое зави- сит от длины волны λ (нм), волнового вектора k (нм –1 ) и механизма затуха- ния (Landau Damping, e-e, e-ph), может составлять от 10 до 200 fs (фемтосе- кунда – 10 –15 секунды). Следующим важным шагом в раз- витии теории плазмонов стало пони- мание того, что на границе металла могут существовать не только объ- Рис. 2. Упрощённая структурная схема электростатического анализатора энергии (типа цилиндрического дефлектора), используемого для регистрации энергетических спектров электронов