Современная электроника №6/2026

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 59 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 6 / 2026 Рис. 1. Структурная схема формирования объёмных и поверхностных плазмонов в кристалле (объёмные возбуждения – верхний рисунок; поверхностные возбуждения – нижний рисунок) После такого преобразования оста- ются независимые коллективные про- дольные колебания всей электрон- ной системы и отдельные электроны, сопровождаемые экранирующим их облаком. При этом между электро- нами преобладает короткодействую- щее экранированное взаимодействие, определяемое специальным параме- тром (Interelectronic Spacing). Следу- ет обратить на эту математическую процедуру особое внимание, посколь- ку она фактически позволила вывести дальнодействующую часть взаимодей- ствия в коллективные моды. Электрон в новом представлении ведёт себя не как «голая» частица, а как частица, «одетая» облаком коллективных воз- буждений. Отсюда логически возни- кает поправка к эффективной массе электрона, учитывающая дополни- тельную инерцию. Они также полу- чают поправку к частоте коллектив- ных колебаний и показывают, что она становится зависящей от волнового вектора. Кроме того, в этом варианте коллективная часть гамильтониана принимает вид набора гармонических осцилляторов с плазменной частотой, превращая плазменное колебание в отдельный объект квантово-механи- ческого описания. Также нужно отметить дополни- тельные условия, которые наклады- вают на волновую функцию для того, чтобы «индивидуальные» электрон- ные координаты не могли повторно содержать параметры, уже включён- ные в коллективную часть. Это также было очень важным математическим элементом квантовой теории физики твёрдого тела. Таким образом, можно сказать, что в статье 1952 года Бом и Пайнс рас- сматривают в основном физическую картину разделения колебаний в элек- тронном газе на коллективные плаз- менные и индивидуальные электрон- ные взаимодействия. В то же время в работе 1953 года приведена строгая квантово-механическая реализация этой картины, учитывая такие важ- нейшие моменты, как: каноническое преобразование; выделение коллек- тивных координат; получение ново- го гамильтониана; введение допол- нительных условий для экранировки, эффективной массы и спектра коллек- тивных колебаний. Нельзя не упомянуть события тех лет, которые коренным образом изме- нили судьбу Дэвида Бома. Он отказал- ся давать показания против своего научного руководителя Дж. Роберта Оппенгеймера в комитете HUAC. Это было квалифицировано как оскорбле- ние конгресса, Бом был уволен из Уни- верситета Принстона и вынужден был переехать сначала в Бразилию, потом в Великобританию. В современном американском науч- ном мире эта история расценивается как пример высокоморального поступ- ка Бома, не предавшего своего учителя ради сиюминутной карьерной выго- ды [5]. Уместно отметить, что Дэвид Бом является автором квантовой теории де Бройля – Бома со скрытыми перемен- ными, решающей проблему измере- ния без коллапса волновой функции. В этой теории, являющейся основной детерминистической альтернативой «копенгагенской интерпретации кван- товой механики», частицы имеют точ- ные траектории, управляемые «пилот- ной волной функцией» [6]. Пайнс продолжил свою карьеру и стал профессором физики в Универ- ситете Пенсильвании (University of Pennsylvania). Несмотря на то что в защиту Бома выступили его коллеги и даже сам Альберт Эйнштейн, Пайнс избегал публичной поддержки Бома из страха маккартистских репрессий. В 1956 году в журнале Physical Review была опубликована статья, подписан- ная только Пайнсом, в которой он, опираясь на их совместные с Бомом идеи, обобщает и развивает теорию «Bohm – Pines Вispersion Relation». (1951–1953 гг.) [7]. В этой работе отмечается, что кол- лективные колебания валентных электронов в твёрдом теле напоми- нают плазменные колебания в газо- вом разряде. Используя эту аналогию, Пайнс вводит новую квазичасти- цу «плазмон» (Plasmon). То есть сам автор определяет понятие плазмона как квант коллективных колебаний валентных электронов. Пайнс сразу разделяет индивиду- альные и коллективные энергетиче- ские потери (Individual Particle Energy Loss) и коллективные потери энергии (Collective Energy Loss). В этой интер- претации Plasmon (плазмон) – это не Поверхность Объёмная область Дырочный электрон Диэлектрик Металл