Современная электроника №6/2026

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 58 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 6 / 2026 Продолжаем серию статей о научном наследии Игоря Тамма. В предыдущих статьях мы рассмотрели, как его идеи, изложенные в статьях 1930–1950-х годов, повлияли на развитие нового научного направления «плазмоники», изучающего взаимодействие света с электронами в металлах и эффекты локализации света в объёмах меньше его длины волны. В частности, мы разобрали некоторые темы: современные быстродействующие электрооптические модуляторы, поверхностные состояния Тамма, запрещённые фотонные зоны, фотонные кристаллы («Современная электроника» № 7–9, 2025), а также экситон-поляритоны и фонон-поляритоны («Современная электроника» № 4, 2026). В этой статье мы расскажем о том, как научное предвидение Игоря Тамма позволило правильно прогнозировать именно те направления исследований, где были открыты объёмные и поверхностные плазмоны. Виктор Алексеев Плазмоны Ещё ранние эксперименты (1930– 1940 гг.) с быстрыми электронами, проходящими через тонкие металли- ческие листы фольги, показали нали- чие характеристических потерь энер- гии, что потребовало теоретического объяснения в терминах коллективно- го отклика электронного газа [1]. Наиболее значимый вклад в раз- работку теории коллективных коле- баний электронного газа в металлах внесли Дэвид Пайнс (David Pines) и Дэвид Бом (David Bohm). Они исходили из того, что поведение электронного газа в металле нельзя удовлетворительно описать, рассма- тривая все электроны просто как неза- висимые частицы, взаимодейству- ющие друг с другом напрямую. При большом числе электронов главную трудность создают дальнодействую- щие кулоновские силы, из-за которых движение частиц оказывается силь- но взаимосвязанным. Поэтому авто- ры предложили сначала выделить в системе не движение отдельных элек- тронов, а коллективные колебания всей электронной среды. Именно эти согласованные колебания плотности заряда и составляют наиболее важную часть проблемы. В работе, опубликованной в 1952 году, Пайнс и Бом анализировали поведе- ние электронов в плотном электрон- ном газе [2]. Авторы выяснили, что в целом при возбуждении электронный газ прояв- ляет как коллективные свойства пове- дения частиц, так и их индивидуаль- ные черты. Они показали, что длинноволно- вые «коллективные моды» (Long Wavelengths), описывающие «плаз- менные осцилляции всей электрон- ной системы» (Plasma Oscillations of the Entire System), доминируют при длинах волн λ > λ D (дебайевский ради- ус экранирования). При коллектив- ных колебаниях каждый отдельный электрон испытывает небольшое периодическое возмущение сво- ей скорости и положения из-за сум- марного потенциала всех остальных частиц. Этот суммарный потенциал может быть относительно большим, поскольку значительный радиус дей- ствия кулоновского взаимодействия позволяет огромному количеству электронов вносить свой вклад в потенциал в данной точке. Одновре- менно экранирование электронных полей можно рассматривать как след- ствие кулоновского отталкивания, которое заставляет электроны оста- ваться на расстоянии друг от друга. В свою очередь, это приводит к дефи- циту отрицательного заряда в непо- средственной близости от данного электрона. С другой стороны, индивидуаль- ные свойства проявляются в корот- коволновых колебаниях (Short Wavelengths) отдельных частиц, когда длина волны меньше дебай- евского радиуса (λ < λD). В этом слу- чае преобладают двухчастичные столкновения (Two-Body Collisions). Моды отдельных частиц, связанные с тепловым движением электронов, включают в себя эффекты остаточ- ной короткодействующей экраниро- ванной кулоновской силы, которая приводит только к двухчастичным столкновениям. В этой статье 1952 года было сформу- лировано основное положение теории Бома – Пайнса (Bohm – Pines Dispersion Relation), заключавшееся в разделении мод колебаний электронного газа на коллективные и индивидуальные вза- имодействия, которое послужило со временем фундаментом для всей даль- нейшей теории плазмонов. Через год Бом и Пайнс публикуют статью, в которой доводят свою идею до полноценной квантово-механиче- ской схемы. Поскольку описание системы через флуктуации плотности неудобно для вычисления волновых функций и энергетических уровней, авторы переходят от качественной картины к гамильтонову формализму. Здесь был использован весь опыт и зна- ния Дэвида Бома, опубликовавшего в 1951 году монографию, посвящённую классическому подходу к теории кван- товой механики [3]. В своей статье авторы вводят спе- циальное каноническое преобразо- вание гамильтониана, которое пере- водит задачу в новое представление, позволившее выделить коллективные плазменные колебания в явном виде. В то же время поведение отдельных электронов можно было рассматри- вать независимым образом [4].