Миниатюрные низкочастотные кварцевые фильтры

Яковлев Андрей

В статье рассмотрены вопросы построения миниатюрных низкочастотных кварцевых фильтров, выполненных на основе активных схем и пьезорезонаторов камертонного типа.

79 0 0

печатать Статья в PDF (1 МБ)

Несмотря на успехи, достигнутые в области цифровой обработки сигналов, аналоговые устройства частотной селекции сигналов до сих пор остаются востребованными, и в обозримом будущем ситуация не изменится. В современной аппаратуре связи широко применяются кварцевые фильтры, обладающие высокой селективностью и стабильностью, что в ряде случаев позволяет обеспечить лучшие характеристики по сравнению с другими типами аналоговых устройств частотной селекции.

Однако габаритные размеры таких фильтров зачастую не отвечают требованиям, которые предъявляются к современным радиоэлектронным устройствам. И если в диапазоне частот свыше нескольких МГц эта проблема может быть решена за счёт использования монолитных кварцевых фильтров, характеризующихся высокими электрическими и массогабаритными показателями, то для более низких частот эта проблема остаётся актуальной.

Одним из путей миниатюризации кварцевых фильтров низкочастотного диапазона (до нескольких МГц) является использование активных схем, что даёт возможность исключить намоточные изделия и тем самым существенно улучшить массогабаритные показатели фильтров [1]. Кроме того, применение активных схем кварцевых фильтров позволяет не только совмещать функции селекции и усиления, но и более просто решать вопросы их согласования, а в ряде случаев обеспечить и более высокую линейность.

Дальнейшая миниатюризация низкочастотных кварцевых фильтров ограничена размерами самих пьезоэлементов. Миниатюрные резонаторы камертонного типа представляют собой двузубую вилку с фиксированной длиной, шириной, толщиной зубцов и расстоянием между ними, определяющими их частоту, и могут быть выполнены в корпусах диаметром 1,5 мм и длиной 5 мм [2]. Однако малая величина статической ёмкости (менее 1 пФ), большой ёмкостный коэффициент и высокая динамическая индуктивность сильно затрудняют применение этих резонаторов в большинстве схем активных кварцевых фильтров. Ниже рассматриваются вопросы миниатюризации низкочастотных активных кварцевых фильтров при использовании резонаторов камертонного типа.

При построении активных кварцевых фильтров применяется разложение Гаусса передаточной функции симметричной мостовой цепи на разность двух передаточных функций [3]:

где Y₁(jω), Y₂(jω)– реактивные проводимости плеч моста, g_н– проводимость нагрузки фильтра, H – масштабный коэффициент.

Передаточная функция мостовой цепи может быть получена вычитанием передаточных функций двух секций 1 и 2:

Секция, реализующая передаточные функции T₁(jω) и (T₂(jω)), представляет собой частотноизбирательный четырёхполюсник (см. рис. 1).
Рис. 1. Частотно-избирательный четырёхполюсник
Таким образом, активные кварцевые фильтры, эквивалентные мостовым, могут быть выполнены из секций, входы которых включены параллельно, а выходы подключены к алгебраическому вычитателю (см. рис. 2).
Рис. 2. Алгебраический вычитатель

В свою очередь вычитатель может быть реализован с помощью операционного усилителя, включённого по дифференциальной схеме. Схема активного кварцевого фильтра, выполненного подобным образом, приведена на рисунке 3.
Рис. 3. Схема активного кварцевого фильтра, подключённого к вычитателю, реализованного с помощью операционного усилителя, включённого по дифференциальной схеме

При использовании резонаторов камертонного типа в такой схеме фильтра весьма сложно получить коэффициент усиления более 6 дБ, т.к. это потребует применения очень высоких значений сопротивлений. Действительно, сопротивление нагрузки мостового фильтра ориентировочно может быть вычислено при помощи соотношения (3)

где ∆ – ширина полосы пропускания фильтра, L_q – эквивалентная индуктивность кварцевого резонатора.

Величина динамической индуктивности резонаторов камертонного типа в зависимости от частоты может достигать нескольких десятков и сотен кГн [2]. Поэтому, как следует из выражения (3), сопротивление нагрузки даже для узкополосных активных кварцевых фильтров может составлять сотни и тысячи кОм. В свою очередь в работе [1] отмечалось, что схема, приведённая на рисунке 3, будет эквивалентна мостовой при условии, что сопротивления дифференциального усилителя будут существенно больше сопротивления нагрузки.

Кроме того, как было показано в работе [4], напряжение собственных шумов, приведённых ко входу фильтра, определяемое выражением (4), растёт при увеличении сопротивлений схемы фильтра за счёт тепловых шумов резисторов и токовой составляющей шума ОУ.

где G_ei(f), G_ij(f) – спектральные плотности iго источника шумового напряжения и jго источника шумового тока, V_i(f), W_j(f) – передаточные функции от iго источника шумового напряжения и jго источника шумового тока, соответственно, F_i(f) – передаточная функция от iго резистора до выхода фильтра, К – коэффициент усиления фильтра.

При использовании резонаторов камертонного типа, обладающих высокой динамической индуктивностью, данная схема будет обладать высоким уровнем собственных шумов. Устранить эти недостатки позволяет введение в схему буферных каскадов, выполненных на основе неинвертирующих усилителей, как это показано на рисунке 4.
Рис. 4. Схема буферных каскадов, выполненных на основе неинвертирующих усилителей
Данная схема позволяет обеспечить высокий коэффициент усиления (свыше 20–30 дБ) при меньшем уровне собственных шумов по сравнению с фильтром на одном усилителе. Однако в связи с тем, что в такой схеме резонаторы подключаются непосредственно к входам операционных усилителей, влияние их входной ёмкости приводит к существенному уменьшению максимально реализуемой ширины полосы пропускания. Особенно остро это проявляется при использовании кварцевых резонаторов камертонного типа, обладающих малой величиной статической ёмкости.

Минимизировать влияние входных ёмкостей усилителей на резонаторы и тем самым увеличить максимально реализуемую относительную ширину полосы пропускания позволяет использование инвертирующих каскадов (см. рис. 5).
Рис. 5. Схема инвертирующих каскадов

Проведённые расчёты и экспериментальная проверка показали, что применение резонаторов камертонного типа в активном кварцевом фильтре, выполненном с использованием инвертирующих каскадов, позволяет реализовать миниатюрные устройства частотной селекции сигналов в стандартных металлостеклянных корпусах размерами 20×12×5 мм, обладающие следующими характеристиками:

диапазон частот 20...270 кГц;
ширина относительной полосы пропускания 0,01…0,1%;
коэффициент усиления 0…30 дБ;
затухание в полосе задерживания 20…40 дБ.

На рисунке 6 в качестве примера представлена экспериментальная амплитудночастотная характеристика выполненного подобным образом активного кварцевого фильтра на частоту 128 кГц с полосой пропускания 30 Гц. Для увеличения уровня затухания в полосе задерживания возможно каскадное включение необходимого числа фильтров.
Рис. 6. Экспериментальная АЧХ активного кварцевого фильтра на частоту 128 кГц с полосой пропускания 30 Гц

Таким образом, можно заключить, что использование миниатюрных резонаторов камертонного типа в активных схемах позволяет обеспечить высокоизбирательные активные кварцевые фильтры с параметрами, не уступающими своим пассивным аналогам и существенно превосходящими их по массогабаритным показателям.

Литература

Аржанов В.А., Ясинский И.М. Электрические фильтры и линии задержки. – Омск, 2000.
Пьезоэлектрические резонаторы. / Справочник под ред. Кандыбы П.Е., Позднякова П.Г. – М: Радио и связь. 1992.
Means D.R., Ghausi M.S. Inductorless filter design using active elements and piezoelectric resonators. // IEEE Trans. on circuit theory. 1972. CT19. №3. С. 247–253.
Ясинский И.М., Яковлев А.Н. Шумовые свойства активных кварцевых фильтров на операционных усилителях. Техника радиосвязи. 2002. Вып. 7. С. 86–92.