Оценка пропускной способности при использовании спектрально эффективных методов модуляции сигналов

От цифровой системы связи требуется высокая скорость передачи сообщений, измеряемая в количестве передаваемых двоичных символов за единицу времени (битовая скорость), узкая частотная полоса, занимаемая сигналом, малая вероятность ошибки (символьной p_s, битовой p_b) при низкой, насколько это возможно, мощности сигнала. Эти требования должны быть реализованы в совокупности с возможностью простой аппаратной реализации. Перечисленные требования к системе противоречивы. Очевидно, что для повышения скорости передачи следует расширять частотную полосу канала, а для уменьшения вероятности ошибок – увеличивать мощность сигнала. Cпектральная эффектиность R_b / F максимальна в системах с амплитудно-фазовой модуляцией. Символ длительности T_s переносит log₂M бит информации, где M – число символов алфавита. Битовая скорость R_b = (log₂M) / T_s. Минимальная ширина полосы пропускания канала (F), необходимая для передачи данных в основной полосе частот без межсимвольных искажений со скоростью R_s= 1 / T_s символов в секунду, равна 1 / (2T_s) Гц (в два раза меньше частоты опросов детектора). Таким образом, ширина спектра полосовой амплитудно-фазовой манипуляции удваивается, а необходимая полоса пропускания канала становится равной 1 / T_s. Частотная полоса системы с М-арной частотной манипуляцией F = М / T_s. Следовательно, спектральная эффективность систем с амплитудно-фазовой и частотной манипуляцией рассчитывается по формулам:

С целью повышения спектральной эффективности в финитном спектре используются многоосновные виды модуляции. Согласно работе Б. Скляра [1], наиболее эффективными по данному показателю являются М-арная фазовая модуляция (M-PSK) и М-арная квадратурная амплитудно-фазовая модуляция (М-QAM). На рисунке 1 отмечены точки, представляющие значения показателей E_b / N₀ и R_b / F для М-арной амплитудно-фазовой манипуляции с когерентным детектированием (знак о, М = 2, 4, 16, 64) и частотной манипуляции с некогерентным детектированием (знак ×, М = 2, 4, 8, 16). При этом вероятность битовой ошибки без помехоустойчивого кодирования составляет не более 10–5. Предполагается, что несущее колебание модулируется прямоугольными импульсами.

С увеличением параметра М помехоустойчивость системы с частотной манипуляцией возрастает, а системы с амплитудно-фазовой манипуляцией – уменьшается (см. рис. 1). В системе с амплитудно-фазовой манипуляцией с ростом М уменьшается расстояние между сигналами. Поэтому увеличивается вероятность ошибки, определяемой и как функция S / N, и как функция E_b / N₀. Вероятность ошибки в системах с двухбитным и однобитным символом (4ФМ и 2ФМ) одинакова, поскольку система 4ФМ – это две системы 2ФМ, работающие одновременно и независимо друг от друга на ортогональных составляющих. Спектральная эффективность системы 4ФМ в два раза выше, чем у системы 2ФМ. Спектральная эффективность систем с двухбитным и однобитным частотным модулированием сигнала (4ЧМ и 2ЧМ) одинакова: (log₂2) / 2 = (log₂4) / 4. Таким образом, заданные скорость передачи данных и помехоустойчивость можно обеспечить при ограниченной частотной полосе. Сделать это можно за счёт увеличения мощности сигнала с амплитудно-фазовой манипуляцией, а при ограниченной мощности – за счёт расширения частотной полосы сигнала с частотной манипуляцией.

Применяя амплитудно-фазовую ма-нипуляцию с большими значениями параметра М, удаётся передавать данные с высокой скоростью по узкополосной проводной линии связи, поскольку на этой линии отношение сигнал/шум, как правило, велико.

Первый способ подразумевает применение временного, частотного или кодового уплотнения (см. рис. 2). Наилучшим способом применения кодового уплотнения является использование ортогональных сигналов. В таком случае применение М-арной частотной модуляции представляется крайне затруднительным. Наиболее целесообразным в таком случае представляется использование М-арной квадратурной амплитудно-фазовой модуляции (M-QAM) или гибридной М-арной квадратурной амплитудно-фазовой (инверсной модуляции) M-QAPM. При этом сохраняется ортогональность и увеличивается эффективность использования спектра:

На рисунке 3 можно наблюдать, что спектральная и энергетическая эффективность рассмотренных систем далека до теоретического предела. Чтобы к нему приблизиться необходимо совершенствовать методы модуляции и кодирования.

Рассмотрим другой вид модуляции – квадратурную амплитудно-фазовую (ин-версную) модуляцию. Данный вид модуляции позволяет передавать информацию по синфазной и квадратурной составляющим, что повышает спектральную эффективность полосы частот.

Как следует из таблицы 1, наиболее приемлемым из проанализированных видов модуляции является М-арный квадратурный амплитудно-фазовый демодулятор.

Выводы

Предложенный способ многоуровневой амплитудно-инверсной модуляции сигналов (КАИМ), по сравнению с КАМ, характеризуется существенно большей энергетической эффективностью при их одинаковой спектральной эффективности.

Литература

1. Скляр Б. Цифровая связь. М. Издательский дом Вильямс. 2003. С. 1104.
2. Дж. Проксис. Цифровая связь. Пер. с англ. М. Радио и связь. 2000. С. 800.
3. Томаси У. Электронные системы связи. М. Техносфера. 2007. С. 1360.