Фактическая максимальная амплитуда предельных циклов в цифровом фильтре второго порядка при нулевом входе

В статье рассматривается цифровой БИХ-фильтр второго порядка прямой формы, работающий с фиксированной точкой и единственным округлением после суммирования. Сравниваются существующие верхние границы амплитуды предельных циклов при нулевом входе фильтра и их фактическая максимальная амплитуда, найденная прямым моделированием с помощью алгоритма исчерпывающего поиска. Иллюстрируются зависимости максимальной амплитуды от значений коэффициентов фильтра. На основе анализа зависимостей установлены области коэффициентов, где фактическая максимальная амплитуда предельных циклов определяется аналитически. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании более сложных структур фильтров, состоящих из звеньев не выше второго порядка, например, каскадных или параллельных.