Современная электроника №6/2026

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 63 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 6 / 2026 це 1990-х современной методики EELS, которая позволяет определять хими- ческий состав, электронную структу- ру (плотность незанятых состояний) и структуру плазмонов с высокой точ- ностью. Подробное описание различ- ных модификаций современных уста- новок EELS приведено в работе [14]. Развивая идеи Ритчи, физики-теоре- тики Е. Стерн и А. Феррелл в 1960 году предложили квантово-теоретическое описание поверхностных плазмонных колебаний вырожденного электрон- ного газа, используя «модель желе» (JelliumModel). Эта фундаментальная квантово-механическая модель одно- родного электронного газа описывает систему взаимодействующих электро- нов, движущихся на фоне однородно- го положительно заряженного фона, который нейтрализует заряд электро- нов. В упрощённом варианте здесь ионная решётка как бы «размазана» в виде равномерного положительно- го «желе» (Jellium), в котором свобод- но движутся электроны. Такой подход позволил обобщить идеи Бома – Пайнса и Ритчи путём упрощённого описания плазмонов без учёта сложной атомной структуры. При этом органично вводятся такие базовые понятия, как, например, объ- ёмные и поверхностные плазмоны и плазменная частота. Необходимо подчеркнуть, что имен- но в этой работе было дано одно из первых строгих квантово-теоретиче- ских описаний поверхностного плаз- мона как кванта поверхностных плаз- монных колебаний. Иными словами, Е. Стерн и А. Феррелл превратили эффект Ритчи из гипотезы в строгую теорию, подтверждённую эксперимен- тальными данными Свона и Пауэлла. Фактически, Е. Стерн и А. Феррелл разработали основы общей теории поверхностных плазмонных колеба- ний (Surface Plasma Oscillations) в рам- ках модели вырожденного электрон- ного газа с учётом граничных условий на поверхности металла [15]. Для поверхностных плазмонов на границе раздела сред (SP) колебания электронной плотности ограничены тонким слоем поверхности фольги (геометрия 2D). Естественным следующим шагом в исследованиях плазмонов стало рас- смотрение аналогичных процессов в ещё более ограниченном простран- стве. Одной из наиболее значимых работ по этой тематике стала моногра- фия Уве Крейбига и Михаэля Фольме- ра, в которой рассмотрены основные свойства и дисперсионные соотноше- ния плазмонных мод металлических частиц с размерами несколько нано- метров. Для описания этих мод авто- ры использовали термин «Localized Surface Plasmons – LSP» (локализован- ные поверхностные плазмоны), опи- сывающий коллективные колебания электронного газа в металлических наночастицах. Благодаря этой кни- ге термин LSP получил широкое рас- пространение в научной литературе. Современный взгляд на оптические свойства металлических наночастиц был изложен в работе Лэнса Келли (Lance Kelly) и соавторов [16]. В этой статье, в частности, подроб- но проанализированы проблемы вли- яния размера, формы и окружающей диэлектрической среды на образова- ние локализованных поверхностных плазмонов в наночастицах Ag и Au. Подробно рассмотрены методы расчё- та сечений поглощения и рассеяния, а также других оптических характе- ристик LSP для сферических и несфе- рических наночастиц. На рис. 6, взятом из этой работы, показана наиболее простая форма LSP, представляющая собой диполь- ную локализованную моду на метал- лической наночастице-сфере. Механизм возникновения LSP мож- но в первом приближении описать следующим образом. Внешнее поле смещает электронное облако отно- сительно положительного ионного остова. В то же время на противопо- ложных сторонах частицы возника- ет разделение заряда. Таким обра- зом, световая волна заставляет облако свободных электронов в наночасти- це смещаться относительно поло- жительных ионов кристаллической решётки. В какой-то момент возни- кает возвращающая сила, притяги- вающая электроны обратно. То есть процесс напоминает вынужденные колебания пружины. При определён- ной резонансной частоте амплитуда этих колебаний становится макси- мальной. Этот эффект носит название «Localized Surface Plasmon Resonance – LSPR» (локализованный поверхност- ный плазмонный резонанс – ЛППР). Явление LSPR подробно описано в работе [17]. Характерной особенностью ЛППР является очень большое усиление локального электромагнитного поля (до 10 000) на резонансной частоте. Коэффициент усиления, частота мак- симального поглощения и другие параметры ЛППР зависят от размера и формы металлических наночастиц, а также показателя преломления. Важно подчеркнуть, что LSP не явля- ется бегущей поверхностной волной, а представляет собой локализованное коллективное колебание электронов на замкнутой поверхности частицы. Кроме того, LSP не следует ассоции- ровать с люминесценцией полупро- водниковых квантовых точек при облучении внешним УФ, поскольку это совершенно разные физические явления. Современная физика твёрдого тела определяет LSP как коллективное колебание электронов, ограничен- ное геометрией нанообъекта, с раз- мером меньшим, чем длина волны возбуждающего ЭМИ, или сопоста- вимым с этой длиной. Наряду с этим локализованные плазмонные моды в металлических наночастицах обычно рассматривают как отдельный класс локализованных возбуждений, отлич- ных от распространяющихся поверх- ностных мод на плоской границе [18]. Более подробно свойства локализо- ванных поверхностных плазмонов, с учётом публикаций начала 2000-х, приведены в статье [19]. Рис. 5. Характеристические потери энергии электронов для входящих пучков 760, 1000, 1520, 2020 эВ Относительная интенсивность Потеря энергии электрона