Современная электроника №4/2026

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 59 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 4 / 2026 разделённые частотным интервалом, где практически не существуют рас- пространяющиеся в кристалле элек- тромагнитные волны. Типичная дисперсионная зависи- мость в современной трактовке тео- рии фонон-поляритонов показана на рис. 3 [13]. При взаимодействии элек- тромагнитной волны с оптическим фононом формируются две новые вет- ви: нижняя и верхняя поляритонные моды, разделённые частотным раз- рывом. Две ветви, обозначенные сплош- ной синей линией, представляют собой действительную часть волно- вого вектора k, а пунктирная синяя линия – мнимую часть. Между энер- гиями фононов TO и LO действитель- ная часть волнового вектора не име- ет допустимых значений энергии, в то время как мнимая часть замет- но больше. Это указывает на то, что фононный поляритон является эва- несцентной, нераспространяющейся волной в этой области. При этом дей- ствительная диэлектрическая прони- цаемость материала отрицательна, а мнимая диэлектрическая проница- емость велика, что объясняется силь- ной связью между светом и колебани- ями решётки в ионных кристаллах. Раздвоение дисперсионного спектра и явный разрыв между ними являют- ся одними из базовых характеристик поляритонов. В современной физике «фононные поляритоны» означают гибрид элек- тромагнитной волны и колебания кри- сталлической решетки, возникающие при взаимодействии инфракрасного фотона и оптического фонона и соче- тающие в себе свойства обеих частиц. Открытие второго типа гибридных фотонных поляритонов, позже полу- чивших название «экситон-поляри- тоны», берёт свое начало в 1957 году, когда советский физик-теоретик Соло- мон Исаакович Пекар в первой редак- ции своей «Теории электромагнитных волн в кристалле» описал возникно- вение дополнительных «световых волн», частоты которых были близ- ки к области экситонного поглощения [18]. Через год эта статья была перепе- чатана в английском варианте в жур- нале Journal of Physics and Chemistry of Solids [19]. Таким образом, эта работа С. Пекара сразу стала известной как в СССР, так и в других странах мира. Задача Соломона Пекара заклю- чалась в том, чтобы объяснить, что именно происходит, когда свет начи- нает резонансно взаимодействовать с электрически нейтральными квази- частицами, представляющими собой связанную кулоновскими силами пару электрон-дырка (экситон). Оказалось, что в этом случае возни- кает несколько разных световых волн с одной и той же частотой, но с раз- ными показателями преломления и разной глубиной проникновения. Поэ- тому в данной ситуации перестают работать обычные уравнения с про- стой классической формулой диэлек- трической проницаемости, которые использовались в то время. Необходимо было построить тео- рию взаимодействия электромагнит- ных волн в кристалле с экситонами, которая учитывала бы пространствен- ную дисперсию и объясняла бы, какие типы волн вообще могут существовать в этой резонансной области. В своей теоретической модели Соло- мон Пекар пошёл дальше Кирилла Толпыго, использовав уравнения Мак- свелла с учётом экситонного вклада в поляризацию световых волн. Пекар обнаружил, что одна часть образую- щихся волн ведёт себя как обычный свет в кристалле, а другая часть может быть описана как некие гибридные волны, где поле и экситонная поля- ризация неразрывно связаны. В кристаллооптике конца 1950-х предполагалось, что при прохожде- нии света через кристалл при задан- ном направлении распространения существуют лишь две поперечные волны, характеризующие обычное двупреломление. Однако С.И. Пекар показал, что в диапазоне частот, близ- ких к экситонному резонансу, такой подход не является оптимальным и необходимо учитывать простран- ственную дисперсию ε(ω, k), определя- ющую зависимость диэлектрической проницаемости не только от частоты света, но и от его волнового вектора. В своей модели он учёл макроскопи- ческую поляризацию с помощью тен- зора, описывающего вклад экситона. Для конечного времени жизни экси­ тона Пекар ввёл в формулу эффек- тивной диэлектрической проницае- мости малую мнимую часть. Без учёта вклада экситона уравнения Максвел- ла дают простое решение квадра- тичного уравнения с двумя корнями (две волны). С учётом вклада эксито- на вблизи резонансных частот появ- ляются дополнительные корни, соот- ветствующие добавочным световым волнам. Анализ этих решений пока- зал, что для кристаллов с центром симметрии при определённой поля- ризации возникают две поперечные волны с одинаковой поляризацией, но разными показателями преломле- ния n минус и n плюс . В случае вырожден- ных главных осей вблизи экситонной полосы появляются четыре попереч- ные волны. При этом исчезает «обыч- ная», не взаимодействующая с экси- тоном волна. Следует обратить внимание на заме- чание С. Пекара о том, что появление добавочных волн не является общим следствием любой пространственной дисперсии. Для большинства других механизмов, таких, например, как обычные неэкситонные полосы погло- щения, плазма и магнитная плазма, влияние ε(ω, k) сильно деформирует дисперсию, но число волн при этом не увеличивается. Практически С. Пекар первым сфор- мулировал понятие «дополнительные волны» как гибридные решения для «световых экситонов», в которых экси­ тон и свет образуют единый связан- ный объект, где энергия непрерывно перетекает между электромагнитным полем и экситонным возбуждением. Эти световые экситоны Пекара были тем гибридным образованием, кото- рое позже стали называть экситон- поляритонами. Ценным в этой работе является дока- зательство того, что такие гибридные волны существуют благодаря малой «эффективной массе» экситона, что обусловливает быстрый рост зависи- мости их волнового вектора от часто- ты. Теоретическая кривая дисперсии экситонных поляритонов заметно отличается от дисперсии обычного света из-за сильного взаимодействия с колебаниями электронов. Теория Пекара вызвала широкий интерес в научном мире. Молодой физик из «Лаборатории Белла» Джон Хопфилд в декабре 1958 года опубли- ковал статью [20], в которой он прямо ссылается на основную работу Пека- ра [18]. В своей статье Хопфилд при- дал теории Пекара строгую квантово- полевую форму и ввёл для смешанных свет-вещество состояний новый тер- мин «Polariton». Он рассмотрел взаи- модействие фотонного поля света с квантованным полем поляризации и назвал кванты этого поля поляри- тонами. Важным является то, как Хоп-