Современная электроника №2/2026

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 36 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 2 / 2026 ты. Эти данные могут быть получены с использованием спектрального анали- за в рамках предварительного инстру- ментального анализа электромагнит- ной обстановки. Предварительное усиление ИС позво- ляет повысить его уровень относитель- но внутреннего шума осциллографа. Основные требования к усилителю состоят в соответствии полосы рабо- чих частот ИС, в низких интермоду- ляционных искажениях, в достаточ- ности динамического диапазона и малой неравномерности амплитудной- частотной характеристики. Для сигна- лов с широкой полосой частот также вводятся требования по согласованию с источником ИС и входом осцилло- графа. Фазочастотная характеристи- ка должна быть линейной. Примене- ние широкополосных усилителей, как это следует из приводимой ниже оцен- ки, представляется предпочтительным и допустимым несмотря на то, что они обычно имеют более высокий средний коэффициент шума (КШ). Рассмотрим в качестве примера слу- чай, когда канал осциллографа имеет входное сопротивление R ВХ = 50 Ом, что наиболее соответствует потребно- сти в усилении слабых сигналов перед осциллографическим анализом. Пусть к нему подключён усилитель с извест- ным коэффициентом усиления G AMP , а максимально допустимый его коэф- фициент шума F AMP подлежит обосно- ванию. Шум измерительного тракта осциллографа с КШ F OSC является широ- кополосным и имеет тепловую при- роду, что позволяет сопоставить ему постоянную спектральную плотность в полосе рабочих частот осциллогра- фа f Р , а саму эту полосу считать эффек- тивной полосой пропускания прибора по аналогии с приёмными устройства- ми. Согласно правилу учёта шумовых свойств последовательно включённых четырёхполюсников [4] его значение для такой схемы составит (1) Пусть минимальная цена деления вертикальной развёртки осциллографа составляет U CD , количество вертикаль- ных делений с ценой U CD равняется K , а разрядность аналого-цифрового пре- образователя осциллографа составляет N . Тогда шаг квантования по амплиту- де в сечении оцифровки вне зависимо- сти от природы напряжения составит Δ U = KU CD /(2 N – 1). Тепловой шум имеет нормальное распределение и может быть охарактеризован среднеквадра- тичным значением U N , которое может быть определено несколькими путями. Если известно количество разрядов N N , охваченных шумовым процессом, то с учётом правила 3σ, устанавливающе- го, что в пределах трёх среднеквадра- тичных отклонений от математическо- го ожидания лежит 99,72% нормально распределённых случайных значений, U N может быть оценено следующим образом: (2) Второй способ определения U N во многом аналогичен первому и состо- ит в том, что по амплитудной шкале осциллографа на некотором интерва- ле времени определяется размах шума, и U N приравнивается его 1/6 части. Оче- видно, что такие оценки U N в трактовке статистической теории будут являться смещёнными, и их среднее значение при увеличении количества реализа- ций может не сходиться асимптотиче- ски к истинному среднеквадратично- му значению с ошибкой до 20%, как это следует из проведённых статисти- ческих расчётов. Более точные оценки даёт метод оценки U N на основе авто- матических измерений, когда учиты- ваются все значения отсчётов шума, Рис. 2. Пример графиков функций un(t) и u(t) при нормально распределённом аддитивном шуме Рис. 4. Зависимости δf MAX (r) и δf СР (r), полученные на основе статистических розыгрышей Рис. 3. Примеры графиков АКФ, построенные для: а) σ = 1 В; γ = 2; б) σ = 1 В; γ = 20; в) σ = 5 В; γ = 2; г) σ = 5 В; γ = 20 Напряжение, В Время t, мкс 0,0 2 un(t) u(t) 1 0 –1 –2 а) в) б) г) Номер отсчёта n Номер отсчёта n Номер отсчёта n Номер отсчёта n –200 –2000 –6000 –2000 100 100 100 100 BD(n), B 2 BD(n), B 2 BD(n), B 2 BD(n), B 2 σ = 1 В σ = 1 В σ = 5 В σ = 5 В γ = 2 γ = 20 γ = 20 γ = 2 0 0 0 0 200 200 200 200 300 300 300 300 –100 –1000 –4000 –2000 –1000 0 0 0 0 100 1000 2000 4000 1000 200 2000 6000 2000 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Погрешность, отн. ед. –24 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 –20 –16 –12 –8 r, дБ σ f MAX ( r ) σ f СР ( r ) –4 0 4 8 12