Современная электроника №8/2026

СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ 37 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 8 / 2026 цы находится одна сверхрешётка, а с другой расположена вторая, имеющая иные параметры толщины, ям и барье- ров. У каждой из них свои разрешён- ные минизоны и свои запрещённые промежутки между ними. Если энер- гия электрона попадает в запрещён- ный промежуток сразу обеих сверх- решёток, электрон не может уйти ни влево, ни вправо: в обе стороны его волновая функция затухает. Остаёт- ся одна возможность, заключающая- ся в том, чтобы «прижаться» к грани- це. Это и есть таммовское состояние, только роль поверхности кристалла здесь играет стык двух периодических структур. В 9 номере «Современной электро- ники» 2025 года мы подробно рас- смотрели так называемые фотонные кристаллы, позволяющие перенести картину запрещённых зон в область электромагнитных волн (ЭМВ). То есть вместо электронов запрещённые зоны в таких кристаллах могут существо- вать для фотонов. Подробную информацию о фотон- ных запрещённых зонах можно най- ти в работах [9, 10]. Простейший из фотонных кристал- лов имеет одномерную структуру. Это так называемое брэгговское зеркало, представляющее собой набор череду- ющихся диэлектрических слоёв с раз- ными показателями преломления. Практически это та же периодиче- ская структура, что и гофрированная гетерограница РОС-лазера, разработан- ная в ФТИ имени Иоффе, о которой мы говорили в предыдущей главе. У элек- трона в сверхрешётке есть минизоны и запрещённые зоны. У света в брэг- говском зеркале тоже есть полосы пропускания и фотонная запрещён- ная зона (Stop Band), в которой вол- на не может уйти вглубь структуры. Эту идею Алексей Кавокин раз- вил в другой статье, написанной им совместно с Иваном Шелихом и Гий- омом Мальпуэшем [13]. Эти физики работали тогда в лабо- ратории LASMEA Университета Блеза Паскаля (Клермон-Ферран, Франция). Иван Шелих одновременно продол- жал работать в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете. Именно в этой ста- тье авторы впервые ввели назва- ние «оптические состояния Тамма» (Optical Tamm States – OTS) для ново- го типа локализованных оптических мод, назвав их так по аналогии с хоро- шо известными состояниями Тамма для электронов на границах кристал- лов. Таким образом, используемый сегодня термин OTS непосредствен- но относится к работе Игоря Тамма 1932 года. Авторы прямо указали, откуда воз- никла их идея: «Десять лет назад один из нас развил теорию таммов- ских состояний для электронов, заклю- чённых на границе двух полупровод- никовых сверхрешёток. Теперь мы распространили этот метод на опи- сание оптических таммовских состо- яний». Ход рассуждений остался прежним, изменились только «дей- ствующие лица»: вместо электрона используется свет, вместо уравнения Шрёдингера мы решаем уравнения Максвелла, вместо сверхрешёток при- меняем периодические диэлектриче- ские структуры. Главный результат статьи описы- вал явление, при котором на границе двух периодических диэлектрических структур с разными периодами и пере- крывающимися запрещёнными зона- ми возникала локализованная мода света без потерь, поле которой экспо- ненциально затухало в обе стороны от границы. Авторы назвали такие моды оптическими таммовскими состояни- ями (Optical Tamm States – OTS) по ана- логии с хорошо известными таммов- скими состояниями электронов на границах кристаллов. В аннотации статьи использовано и образное выра- жение «таммовские состояния света» (Tamm States of Light). Термин появил- ся через 73 года после работы Игоря Тамма 1932 года. Конкретный «рецепт» из статьи выглядит так: у одной структуры пери- од близок к длине волны света λ, у дру- гой – к удвоенной длине волны 2 λ. Упрощённая схема процесса возник- новения оптического состояния Тамма на границе двух фотонных кристаллов приведена на рис. 5. На этом рисунке показаны две периодические диэлек- трические структуры с разными пери- одами (слева больше, справа меньше), образующие между собой общую гра- ницу. Синими и розовыми квадратами условно показаны чередующиеся слои двух диэлектрических материалов с различными показателями преломле- ния, образующие одномерные фотон- ные кристаллы. На границе между структурами возникает локализован- ная мода, представляющая собой опти- ческое состояние Тамма (OTS), распо- ложенное в области, где запрещённые зоны обеих структур перекрываются. Результаты расчётов показали, что такие состояния обладают следующи- ми свойствами: ● поле моды экспоненциально зату- хает в обе стороны от границы двух структур, а частота моды лежит в запрещённых зонах обеих структур сразу – точно, как энергия электро- на в задаче 1995 года; ● мода остаётся локализованной при любом продольном волновом векто- ре, включая нулевой, и лежит вну- три «светового конуса». Поэтому её можно возбудить, просто посветив на структуру без призмы и решётки; ● в отличие от электронного состо- яния Тамма, оптическое не может возникнуть на свободной поверхно- сти, а только на границе двух фотон- ных структур; ● решающую роль играет порядок сло- ёв на границе. Если его поменять, состояние исчезает; по словам авто- ров, оптическое таммовское состоя- ние чрезвычайно чувствительно к порядку слоёв на стыке; Рис. 5. Оптические состояния Тамма (OTS), локализованные на границе двух периодических диэлектрических структур