Современная электроника №4/2026

ВОПРОСЫ ТЕОРИИ 57 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 4 / 2026 Рис. 2. Упрощённая схема модели экситона как связанной пары электрон–дырка [8] Оптические фононы характеризу- ются высокоэнергетическими коле- баниями в материалах, в которых кристаллическая структура содер- жит несколько типов атомов на эле- ментарную ячейку, таких, например, как ионные кристаллы типа NaCl. Ког- да свет падает на оптические фононы, они могут поглощать определённые частоты. Количественное подтверждение фононной модели было получено в экс- периментах Б.Н. Брокхауза в 1955 году с использованием метода неупругого рассеяния нейтронов, позволившего непосредственно измерить нормаль- ные моды колебаний кристалла [6]. Необходимо подчеркнуть, что экс- периментальное подтверждение существования любых квантовых объектов, включая квазичастицы, в строгом смысле всегда носит кос- венный характер. Эксперимент непо- средственно регистрирует не «части- цу как таковую», а предсказанные теорией измеримые эффекты, такие, например, как спектральные линии, сдвиги частот, законы дисперсии, осо- бенности рассеяния и т.д. При этом результат переходит в разряд надёж- ного научного факта только тогда, когда он воспроизводится в той же или эквивалентной постановке в дру- гих лабораториях. Другой необходимый нам термин «экситон» также возникает в рабо- тах Я.И. Френкеля как нейтральный квант электронного возбуждения кри- сталла – «волна возбуждения», пере- носящая энергию по решётке без пере- носа электрического заряда. В своей ставшей классической двухтомной монографии «Волновая механика» Френкель заложил основы волновой теории элементарных частиц. Здесь он использовал уравнение Шрёдингера как основной закон динамики микро- частиц в состояниях волновых функ- ций. Разработанная Френкелем модель экситона во многом остаётся неизмен- ной и в наши дни [7]. Современная физика определяет экситон как квазичастицу, возника- ющую в полупроводнике или диэлек- трике при возбуждении электрона из валентной зоны на энергетически более высокий уровень в проводящую зону. Здесь электрон также выступает в роли квазичастицы, обладая «эффек- тивной массой». В свою очередь, «дыр- ка» – это абстракция, описывающая незаполненную валентную связь, про- являющую себя как положительный заряд, по абсолютной величине рав- ный заряду электрона. Модель экситона можно условно представить себе в виде системы из связанной пары, состоящей из отрица- тельно заряженного электрона и поло- жительно заряженной дырки (рис. 2). В отличие от свободных электро- нов, экситон не переносит заряд, так как он нейтрален (электрон и дырка компенсируют друг друга). Он просто перемещает энергию возбуждения по кристаллу. Понять смысл абстракции такой свя- занной пары можно на простом при- мере. Допустим, в кинотеатре чело- век встал и ушёл с очень удобного места. Образовалось пустое кресло. На него пересел другой зритель с неудобного для него кресла. Образо- валось другое свободное кресло. Одна- ко на новое свободное кресло пересел человек, занимавший плохое кресло в последнем ряду. Несмотря на то что конкретного пронумерованного объ- екта «пустое место» не существует, в реальном движении системы «зри- тели – посадочные места» оно ведёт себя как самостоятельный переноси- мый объект. Это похоже на ситуацию в кристалле, когда электрон покидает валентную зону. Оставленное им неза- полненное состояние удобно описы- вать как «свободное место – дырку» с положительным зарядом. При этом в реальном эксперименте можно заре- гистрировать не саму дырку как тако- вую, а те изменения, которые прои- зошли в системе в результате ухода электрона, например, проводимость, оптическое поглощение, эффект Хол- ла и другие измеряемые величины. Экситон является квазичастицей, но при этом он формально может быть отнесён к классу бозонов, которые определяются как частица со спином, равным целому числу. Это связано с тем, что экситон состоит из двух фер- мионов: электрона и дырки с суммар- ным спином (1/2+1/2). Важно отметить, что время жизни экситона обычно не превышает 10 нс. По истечении этого времени электрон и дырка рекомбинируются, и экситон передаёт свою энергию кристалличе- ской решётке или излучает квант све- та (фотон). В середине 1950-х годов Евгений Фёдорович Гросс в ленинградском ФТИ имени А.Ф. Иоффе исследовал тон- кую структуру оптического поглоще- ния в кристаллах Cu 2 O. Известно, что если в кристалле есть связанный элек- трон-дырочный комплекс, то энергия его уровней квантована, и в спектре поглощения появляются узкие линии, характерные для экситона. Именно такие узкие линии поглощения, соот- ветствующие «главной серии» уров- ней связанного состояния электрон- дырка, зафиксировал Евгений Гросс, что было одним из первых убедитель- ных экспериментальных подтверж- дений модели экситона, описанной Френкелем [9]. Более подробное описание эксито- нов можно найти в работе [10]. Поляритоны Известный советский физик Кирилл Борисович Толпыго теоретически предсказал существование гибридных состояний, возникающих при взаимо- действии электромагнитных волн с вибрациями ионной кристаллической решётки. В своей работе для описания связанных состояний фотонов и опти- ческих фононов К.Б. Толпыго исполь- зовал термин «световые экситоны». Здесь он впервые вывел уравнения, описывающие спектр этих гибрид- ных структур в рамках классической теории ионных кристаллов. Полный (возбуждённый электрон) (дырка)