Современная электроника №9/2025

СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ 53 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 9 / 2025 Важный вклад в изучение интер- фейсных явлений внесли работы по поверхностным экситонам, напрямую связанные с изучением локализации возбуждений на границах сред, выпол- ненные под руководством Л.В. Келды- ша [17]. Открытие квантовых точек Алексеем Екимовым стало поворотным момен- том в развитии микроэлектроники [18]. Таким образом, советская физи- ка этого периода не только развива- ла собственные прикладные направ- ления (лазеры, полупроводниковая оптоэлектроника), но и подготовила концептуальный фундамент, без кото- рого современная теория и эксперимент по оптическим поверхностным состоя- ниям Тамма были бы невозможны. На уровне Академии Наук поддер- живалось международное сотрудни- чество. Так, например, в Институте теоретической физики АНСССР Анато- лий Ларкин (Anatoly I. Larkin) со свои- ми японскими коллегами Синобу Хика- ми (Shinobu Hikami) и Йосуке Нагаока (Yosuke Nagaoka) применили ренорм- групповой подход к задаче рассеяния электронов на случайном потенциале в двумерных системах. Одним из наиболее значимых итогов этой работы было то, что авторы полу- чили аналитическое выражение для квантовой поправки к электронной про- водимости в зависимости от магнитно- го поля и длиныфазовой когерентности. В этой работе показано, что характер локализации электронов определяет- ся типом симметрии волновой функ- ции. При сильном спин-орбитальном взаимодействии возникает «антило- кализация», характерная усилени- ем проводимости и положительным квантовым поправочным слагаемым. В случае, когда нет спин-орбитального взаимодействия, наблюдается «слабая локализация», сопровождаемая уси- лением обратного рассеяния. В при- сутствии магнитного поля возникает эффект подавления интерференции и появление отрицательного магне- тосопротивления. В литературе полу- ченные зависимости часто называют HLN-формулой по именам авторов этой работы. Эта формула и сегодня исполь- зуется для анализа квантовых поправок к проводимости и интерференционной локализации. Сравнение с эксперимен- тальными данными показало хорошее совпадение HLN с наблюдаемым отри- цательныммагнетосопротивлением в МОП-транзисторах (MOSFET) [19]. Таким образом, локализация уже рас- сматривается не как частный эффект для электронов, а может рассматривать- ся как универсальное явление, связан- ное с интерференцией волн и взаимо- действиями в беспорядочных средах. К середине 1980-х было получено достаточно много новых результатов экспериментов по локализации элек- тронов, отрицательному магнетосопро- тивлению и переходам металл–изоля- тор в квантовых проволоках, тонких плёнках и массивных кристаллах. Эти результаты обобщены в обзоре [14]. Обилие экспериментальных резуль- татов в значительной степени стиму- лировало дальнейшие теоретические изыскания. В 1982 году Д. Вольхардт и П. Вёльфле развили идеи Андерсона и предложи- ли свою самосогласованную теорию локализации (Self-Consistent Theory of Localization – SCL). Основным недостатком теории Андерсона «AALR-1979» было то, что она не позволяла посчитать критические показатели или строить количествен- ные предсказания для конкретных систем. Вольхард и Вёльфле разработа- ли самосогласованную теорию в случай- ных средах, в которой учли замедление диффузии за счёт квантовых интерфе- ренционных поправок (обратное рассе- яние). Основным было то, что авторы получили явные скейлинговые уравне- ния для коэффициента диффузии и дли- ны локализации, зависящие от размер- ности и энергии. Таким образом, они впервые показа- ли, как принцип «масштабируемости» можно реализовать через конкретные уравнения, позволяющие описывать критическую область перехода металл– изолятор [21]. Работа Вольхардта и П. Вёльфле позволила перейти к следующему этапу развития идеи Игоря Тамма: от локали- зации электронов в случае STS к локали- зации фотонов в случайных и периоди- ческих структурах. Физик-теоретик Саджив Джон (Sajeev John), анализируя процессы локализа- ции фотонов в неупорядоченных сре- дах, обнаружил, что их поглощение увеличивается по мере приближения частоты фотонов к граничному зна- чению подвижности. Он определил частотный режим, в котором электро- магнитные волны в сильно неупорядо- ченной среде испытывают «андерсонов- скую локализацию (AL)» в трёхмерной модели. При наличии слабого рассея- ния в двумерной модели коэффициент поглощения перенормированной энер- гии увеличивается по мере приближе- ния частоты фотона к порогу подвиж- ности (α). При этом (α) возникает на частоте, совместимой с условием Иоф- фе-Регеля (IRC). Этот критерий может использоваться при анализе границы перехода от металлического к диэлек- трическому состоянию в тонких плён- ках на основании сравнения волнового числа Ферми и упругой длины свобод- ного пробега носителей. Фактически IRC позволяет оценить, как меняются свой- ства материала при уменьшении его размеров. Это открытие имело важное значение для понимания распростра- нения света в пограничных областях между металлом и диэлектриком [22]. Статья вызвала большой интерес у физиков всего мира и была цитиро- вана более тысячи раз. Через три года Саджив Джон опубликовал в журна- ле Physical Review Letters доработан- ный материал с углублённым анали- зом механизма локализации фотонов в материалах с сильно разупорядочен- ной структурой. Он показал, что свет может быть локализован в простран- стве, если в этой среде есть случайно распределённые центры с сильно отли- чающимися показателями преломле- ния. В таких материалах фотон может «застрять» в диэлектрической структу- ре с другим показателем преломления, не имея возможности распространять- ся из-за многократных отражений и интерференции волн. В этой работе был использован термин «сильная фотон- ная локализация» (Strong Localization of Photons – SLP). Пояснить значение этого термина можно на следующем приме- ре. Обычно, когда свет проходит через среду с неоднородностями, такими, например, как туман, молоко, матовое стекло, он просто рассеивается. Однако всё равно в среднем движется вперёд. Термин «Strong Localization of Photons – SLP» определяет случай, когда многократное рассеяние и интерферен- ция настолько сильны, что волна света полностью перестаёт распространять- ся. При этом образуется стоячая вол- на, локализованная в ограниченной области. То есть фотон как бы «попал в ловушку», и его энергия не распро- страняется по объёму [23]. Джон рассмотрел 3D-модель неупоря- доченной сверхрешётки с двумя «грани- цами подвижности» фотонов (Mobility Edges), отделяющими низкочастотные рэлеевское рассеяние и высокочастот-