Современная электроника №9/2025

СТРАНИЦЫ ИСТОРИИ 51 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 9 / 2025 Рис. 2. Структурная схема работы сканирующего туннельного микроскопа щённой зоне объёмного кристалла. То есть Тамм предположил возникновение особых зон, которых не должно было быть согласно классической модели. Упрощённая схема поверхностных состояний Тамма на границе кристал- ла и вакуума показана на рис. 1. На этом рисунке показана стилизованная запрещённая зона на границе кристал- ла и вакуума. Красные и синие фигу- ры означают соответственно плотность вероятности нахождения электрона в определённой точке, численно рав- ной квадрату модуля волновой функ- ции P(x) = |ψ|². Опуская сложнуюматематику, конеч- ные выводы этой работы Игоря Тамма можно сформулировать следующим образом. Если в бесконечном кристал- ле электрон характеризуется волно- вым вектором k , определяющим его импульс, то на границе кристалла воз- никают решения уравненияШрёдинге- ра с волновыми функциями вида: ψ(x) ~ exp(κx) при x > 0 вне кристалла и ψ(x) ~ exp(κx) при х < 0 внутри кристал- ла. Здесь κ – коэффициент затухания, определяющий характерную глубину проникновения волновой функции. Плотность вероятности в соответ- ствии с этой экспоненциальной функ- цией растёт при приближении к грани- це кристалла и убывает в вакууме при удалении от границы. Таким образом, электрон оказывается локализован- ным у поверхности, поскольку веро- ятность найти его в некоторой точке (|ψ|²) экспоненциально убывает при удалении от поверхности кристалла в обе стороны. Открытие Тамма имело фундамен- тальное значение для понимания физи- ки поверхности твёрдых тел. Оно пока- зало, что граница кристалла – это не просто место, где заканчивается кри- сталлическая решётка, а особая область с собственными электронными состо- яниями и свойствами, отличными от свойств объёмного материала. Иными словами, «таммовские состо- яния» можно отнести к разряду фунда- ментальных понятий физики твёрдого тела. Тем не менее в течение десятиле- тий эта работа оставалась практически незамеченной мировой научной обще- ственностью. Это открытие не сулило быстрых практических результатов, не отвечало потребностям мирового рынка и пото- му не могло стать популярным в 1930-е годы. Кроме того, в то время отсутство- вали необходимые технологии и мето- ды для прямых экспериментов, под- тверждающих теорию Тамма. С чисто научной точки зрения эта работа Тамма не выходила за рамки существующей теоретической физи- ки и не сулила каких-либо серьёз- ных потрясений её основ. Кроме того, несмотря на то что статья была опубликована на немецком языке в журнале «Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion – PZ der Sowjetunion», это был «Физический журнал Совет- ского Союза», издававшийся в СССР небольшим тиражом и неизвестный большинству зарубежных физиков. По этим причинам столпы мировой науки не обратили на эту работу Иго- ря Тамма особого внимания. Боль- шинство исследований того времени в области взаимодействия фотонов с веществом было посвящено разработ- кам идей Эйнштейна о «вынужденном излучении» (прообраз лазера и свето- диодов) [4]. Множество крупных научно-исследо- вательских центров мира были заняты поисками практической реализации идеи твердотельного полевого тран- зистора, запатентованного Юлиусом Лилиенфельдом в 1930 году. Эти усилия увенчались успехом физи- ков из лаборатории «Bell Labs» Уилья- ма Шокли, Джона Бардина и Уолтера Браттейна, которые в 1947 году создали первый действующий точечный тран- зистор и получили за это Нобелевскую премию в 1956 году. Ситуация с изучением STS измени- лась только спустя годы, когда поя- вились методы экспериментальной физики, позволившие подтвердить существование таммовских состояний. Появились новые технологические решения, позволяющие исследовать поверхность материалов на атомном уровне. Детальный обзор работ, связанных с «таммовскими состояниями», мож- но найти в монографии С. Дависона и Дж. Левина «Поверхностные (таммов- ские) состояния» [4]. 2. Запрещённые фотонные зоны Одна из причин, сдерживавших изу- чение поверхностных явлений на гра- нице кристаллических структур, заклю- чалась в отсутствии необходимого лабораторного оборудования, позволяв- шего изучать столь тонкие процессы. Реальный скачок в исследованиях поверхностей твёрдых тел произошёл в 1981 году, когда Герд Бинниг и Ген- рих Рорер, работавшие в исследова- тельской лаборатории IBM в Цюрихе, изобрели сканирующий туннельный микроскоп – СТМ (Scanning Tunneling Microscope – STM) [5]. Принцип работы STM основан на квантовом туннелировании электро- нов. Нано-острая металлическая игла подводится к поверхности образца на расстояние порядка нанометра. При подаче небольшого напряжения между иглой и образцом возникает туннель- ный ток, величина которого экспонен- циально зависит от расстояния. Переме- щая иглу вдоль поверхности и измеряя туннельный ток, можно получить изо- бражение поверхности с разрешением в нанометры (рис. 2) [6]. Использование STM позволило не только детально исследовать поверх- ностные состояния, но также визуали- Образец этапа Зонд Образец Пьезоэлек- трический каскад Туннели- рующие электроны Поверхность образца