Современная электроника №7/2025

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 48 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 7 / 2025 Начиная со студенческих лет Тамм интересовался явлением фотоэффек- та, открытым ещё в 1887 году Генри- хом Герцем. В современной формули- ровке суть этого явления заключается в том, что свет или другое электромаг- нитное излучение, взаимодействуя с веществом, может передавать энер- гию фотонов электронам вещества. В результате возможны два вариан- та. Внешний фотоэффект характе- ризуется испусканием электронов веществом, а внутренний – пере- распределением электронов внутри вещества. В 1888–1890 годах Александр Столе- тов опубликовал шесть основопола- гающих работ на эту тему, в том чис- ле и с формулировкой первого закона внешнего фотоэффекта. В 1905 году Альберт Эйнштейн использовал квантовую теорию све- та, предложенную Максом Планком, для объяснения фотоэффекта. Имен- но за эти работы, а не за теорию отно- сительности, он в 1921 году был удо- стоен Нобелевской премии. В 1923 году Роберт Милликен полу- чил Нобелевскую премию в области физики «за работы по определению элементарного электрического заря- да и фотоэлектрического эффекта». Вполне естественно, что Игорь Тамм интересовался вопросами, свя- занными с фотоэффектом. В 1931 году он вместе со своим аспирантом С. Шубиным разработал собствен- ный вариант квантовой теории фото- эффекта в металлах [20]. Его статья начинается с вопроса: «Почему вооб- ще возможно поглощение фотона свободным электроном в металле? По классическим законам сохране- ния энергии и импульса это должно быть запрещено!» Для ответа на этот вопрос Тамм использовал квантово-механиче- ское описание поведения электро- нов на границе металл-вакуум, что было новаторским подходом для 1931 года. Он нашёл решение урав- нения Шрёдингера с учётом реаль- ной структуры металла. В отличие от ранее использованных моделей, Тамм и Шубин учли такие важные факто- ры, как периодический потенциал кристаллической решётки, столкно- вения электронов с решёткой, влия- ние поверхностных состояний. Крайне важным было доказатель- ство того, что в первом варианте фотоэффекта свет (фотоны) передаёт свою энергию электронам, которые «туннелируют» через потенциаль- ный барьер в металле и таким обра- зом вылетают из него. Результаты расчётов Тамма показа- ли наличие связи между поверхност- ными и объёмными состояниями при экспоненциальном затухании волно- вой функции в поверхностном слое твёрдого тела толщиной около 10 –7 см. Также Тамм впервые указал на то, что должен существовать второй фотоэлектрический порог объёмно- го эффекта в металле. Позже это явле- ние, получившее название «красной границы фотоэффекта», было экспери- ментально подтверждено и объясня- лось тем, что фотоэффект не наблю- дается, если частота света меньше определённого граничного значения. Для возникновения первого варианта фотоэффекта, то есть выбивания элек- тронов из металла, свет должен обла- дать достаточной частотой, чтобы преодолеть работу выхода электрона. До этой работы Игоря Тамма фото- эффект рассматривался как единое явление. Тамм показал, что это два разных физических процесса с раз- ными механизмами, спектральны- ми характеристиками и практиче- скими применениями. Во-первых, поверхностный эффект реализуется за счёт скачка потенциала на границе металл-вакуум, который обеспечива- ет сохранение импульса. Во-вторых, объёмный эффект объясняется пере- дачей избыточного импульса кри- сталлической решётке. Высказанные Таммом почти век назад идеи остаются актуальными и в настоящее время. Примером этому могут служить фотокатоды с кванто- вой эффективностью >40%, просвет- ляющие оптические покрытия, гете- роструктурные лазеры с инверсной накачкой, каскадные квантовые структуры, однофотонные детекто- ры, лавинные фотодиоды, кванто- вые точки. В новой статье, опубликованной в 1932 году в журнале «Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion – PZ der Sowjetunion» (Физический журнал Советского Союза), Тамм анализиру- ет возможные связанные состояния электронов на поверхности кристал- лов [21]. Пользуясь случаем, нельзя не ска- зать несколько слов об этом журна- ле как об одном из начинаний Там- ма. Журнал «Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion» (сокр. «PZ der Sowjetunion») был научным изданием, созданным в 1932 году по инициати- ве группы советских физиков, вклю- чая таких учёных, как И.Е. Тамм и Л.Д. Ландау при поддержке немецких коллег. Издателем выступало Обще- ство физиков-теоретиков и математи- ков при Академии наук СССР совмест- но с немецким издательством. Журнал был предназначен для публикации передовых исследова- ний в таких областях, как кванто- вая механика, теория относительно- сти и физика твёрдого тела. Статьи публиковались преимущественно на немецком языке. Издание прекратилось в 1938 году из-за ухудшения мировой политиче- ской ситуации. Однако основную ценность этой работы составили впервые предло- женные Таммом связанные поверх- ностные электронные состояния на границе кристалла с вакуумом, полу- чившие позже общепринятое назва- ние «уровни Тамма, или таммовские поверхностные состояния». Эта статья стала основополагающей для физи- ки твёрдого тела и открыла новое направление: физику поверхност- ных состояний. В качестве инструмента своего анализа Тамм использовал решения уравнения Шрёдингера для двух вари- антов: одномерной и трёхмерной кри- сталлических решёток. Рассмотрев простой пример с бесконечно глу- бокой потенциальной ямой, Тамм перешёл к варианту, когда правая потенциальная стенка была замене- на периодическим потенциальным полем U(x). Это осциллирующее поле Тамм ассоциировал с колебаниями кристаллической решётки. Даже в том случае, если максималь- ная величина потенциала этого поля меньше, чем энергия W связанного электрона, при определённых зна- чениях W электронная волна может полностью отражаться от потенци- альной решётки. При этом электрон оказывается запертым между потен- циальной стенкой слева и потенци- альной решёткой справа, волновая функция будет иметь максимальное значение на поверхности раздела и экспоненциально спадать по мере удаления в обе стороны от поверх- ности раздела. При таком подходе он доказал, что должны существовать необыч-