Современная электроника №6/2025

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 10 WWW.CTA.RU СОВРЕМЕННАЯ ЭЛЕКТРОНИКА • № 6 / 2025 Для решения ряда практических задач, связанных с идентификацией дефектов и повреждений в материалах, установлением состояния конструкций, выявлением неоднородностей в оптически непроницаемых средах и визуализацией их структуры, необходимо обрабатывать информацию, полученную дистанционно, что предусматривает оценку материальных параметров объектов исследования и установление их пространственного распределения. В отличие от математической теории обратных задач рассеяния, которая направлена главным образом на доказательство теорем о существовании и единственности решения, важное прикладное значение имеет разработка вычислительных процедур, которые позволят найти параметры рассеивателей при реальных условиях проведения измерений. Целью статьи является повышение эффективности средств оценивания параметров неоднородных сред по известному распределению рассеянного электромагнитного поля путём решения обратных задач рассеяния. Рассмотрен метод решения обратной задачи рассеяния по коэффициенту отражения для многослойных структур без потерь, высокая точность которого достигается за счёт конечного количества коэффициентов решений Йоста, что позволило избежать вычислений коэффициентов безграничных тригонометрических последовательностей в элементах матрицы рассеяния. Полученные результаты позволили осуществить оценку количества слоёв диэлектрической структуры, установить диэлектрическую проницаемость и ширину каждого слоя по значениям комплексного коэффициента отражения, который известен по результатам измерений на дискретном множестве частот в ограниченном диапазоне. Это дало возможность анализировать диэлектрические материалы неразрушающим методом и идентифицировать расслоение и отклонения параметров слоёв от технологически заданных значений. Разработан метод определения распределения диэлектрической проницаемости вдоль поперечной координаты в диэлектрических плоскослоистых структурах, и развитые алгоритмы идентификации поверхностей раздела по коэффициенту отражения нормально падающей плоской волны использованы как процедуры обработки сигналов в средствах подповерхностной радиолокации, что позволило избежать ложного обнаружения неоднородностей при анализе структуры сред. Александр Крячко Введение Высокая эффективность современ- ных средств неразрушающего контро- ля и дистанционного зондирования в основном достигается за счёт внедре- ния надлежащей обработки результа- тов измерений. При диагностике неод- нородных сред используют свойства рассеяния упругих и электромагнит- ных волн, а обработку измеренных значений напряжённости рассеян- ного поля осуществляют на основе решения соответствующей обратной задачи относительно параметров сре- ды. В случае плоских слоистых сред для решения таких задач используют одномерную модель. В теории обрат- ных задач разработаны методы [1–5], для которых исходными данными являются комплекснозначная зави- симость коэффициента отражения от частоты или импульсная характе- ристика, определяемая преобразова- нием Фурье комплексной функции коэффициента отражения. Измере- ние комплексных значений пара- метров электромагнитного поля и, в частности, коэффициента отраже- ния [6, 7] в широком частотном диа- пазоне является довольно сложной задачей. В то же время точное вектор- ное представление параметров в ком- плексной плоскости является одной из предпосылок корректной формули- ровки обратных задач. В измеритель- ных средствах используют мостовые [8] и гетеродинные [9] схемы сравне- ния значений напряжённости поля в точке измерения с полем от эталон- ного источника гармонических коле- баний. По фазовым и амплитудным различиям определяют измеритель- ную комплексную величину. Созда- ние средств высокочастотных широ- кополосных измерений является очень затратным. Они требуют пре- цизионной калибровки и контроля параметров в течение эксплуатации, что существенно ограничивает сфе- ру применения таких приборов. Поэ- тому для устройств неразрушающе- го контроля, выпускаемых серийно, более пригодными являются методи- ки высокочастотных широкополосных измерений, не требующие определе- ния комплекснозначных параметров. Это требует развития нового направ- ления исследований, целью которо- го является решение обратной зада- чи при частично известных исходных данных. Одним из возможных вари- антов является формулировка задачи, когда за исходные данные берут абсо- лютные значения измеренных пара- метров, в отличие от их комплексных аналогов в традиционной формули- ровке. При этом необходимо доказать однозначность решения и сформиро- вать процедуру его получения. Отметим, что изображение измерен- ных данных аналитической функци- ей позволяет установить фазу этой функции по её модулю [10]. В работе [11] показано, что коэффициент про- хождения волн является достаточ- ным информативным параметром для решения обратной задачи при опреде- лённых граничных условиях, которым